2011年佛山中考數學(xué)考試說(shuō)明及樣題參考答案

作者：佚名信息來(lái)源：本站原創(chuàng ) 更新時(shí)間：2011-5-2

三、解答題(在答題卡上作答，寫(xiě)出必要的解題步驟．16～20題每小題6分，21～23題每小題8

分，24題10分，25題11分，共75分)．

16．化簡(jiǎn)：．

A

B

C

D

E

F

第17題圖

G

H

17．已知：如圖，在 ABCD中，E、F、G、H分別

是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，

BF=DH．

求證： ≌ ．

第19題圖

18．兒子今年13歲，父親今年40歲，是否有哪一年父親年齡恰好是兒子的4倍？

19．一般認為，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合

黃金分割，則這個(gè)人好看．

如圖，是一個(gè)參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應穿多高

的鞋子才能好看？（精確到）

參考數據：黃金分割比為，．

20. 教材或資料會(huì )出現這樣的題目：把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它

的二次項系數、一次項系數和常數項．

現在把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請解答．

(1) 下列式子中，有哪幾個(gè)是方程所化的一元二次方程的一般形式？

（答案只寫(xiě)序號）

① ② ③

④ ⑤

(2) 方程化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數、一次項系數、常數

項之間具有什么關(guān)系？

21．研究“擲一個(gè)圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做實(shí)驗進(jìn)行比較，他們的統

計數據如下：

擲圖釘的次數		50	100	200	300	400
釘尖朝上的次數	第一小組	23	39	79	121	160
釘尖朝上的次數	第二小組	24	41	81	124	164

(1) 請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？

(2) 你認為哪一個(gè)小組的結果更準確？為什么？

22．(1) 請在坐標系中畫(huà)出二次函數的大致圖象；

O

第22題圖

1

(2) 根據方程的根與函數圖象的關(guān)系，將方程的根在圖上近似的表示出來(lái)（描點(diǎn)）；

(3) 觀(guān)察圖象，直接寫(xiě)出方程的根.(精確到0.1)

23．如圖，是一個(gè)勻速旋轉的摩天輪的示意圖，O為圓心，AB為水平地面. 假設摩天輪的直徑為

A

B

O

D

C

第23題圖

80米，最低點(diǎn)C離地面為6米，旋轉一周所用的時(shí)間為6分鐘. 小明從點(diǎn)C乘坐摩天輪（身

高忽略不計），請問(wèn)：

(1) 經(jīng)過(guò)2分鐘后，小明離開(kāi)地面的高度大約是多少米？

(2) 若小明到了最高點(diǎn)，在沒(méi)有建筑物阻隔的情況下能看到周?chē)?3公里遠的

地面景物，則他看到的地面景物有多大面積？（精確到1平方公里）

24．新知識一般有兩類(lèi)：第一類(lèi)是不依賴(lài)于其它知識的新知識，如“數”、“字母表示數”這樣的

初始性的知識；第二類(lèi)是在某些舊知識的基礎上進(jìn)行聯(lián)系、拓廣等方式產(chǎn)生的知識，大多數

知識是這樣的知識.

(1) 多項式乘以多項式的法則，是第幾類(lèi)知識？

(2) 在多項式乘以多項式之前，你已擁有的有關(guān)知識是哪些？（寫(xiě)出三條即可）

(3) 請你用已擁有的有關(guān)知識，通過(guò)數和形兩個(gè)方面說(shuō)明多項式乘以多項式的法則是如何獲

得的？（用( )( )來(lái)說(shuō)明）

25. 一般來(lái)說(shuō)，依據數學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將數學(xué)對象分為不同種類(lèi)的數學(xué)

思想叫做“分類(lèi)”的思想；將事物進(jìn)行分類(lèi)，然后對劃分的每一類(lèi)分別進(jìn)行研究和求解的方

法叫做“分類(lèi)討論”的方法. 請依據分類(lèi)的思想和分類(lèi)討論的方法解決

下列問(wèn)題：

第25題圖

A

B

C

如圖，在△ABC中，∠ACB ∠ABC.

(1) 若∠BAC是銳角，請探索在直線(xiàn)AB上有多少個(gè)點(diǎn)D能保證

△ACD∽△ABC（不包括全等）；

(2) 請對∠BAC進(jìn)行恰當的分類(lèi)，直接寫(xiě)出每一類(lèi)在直線(xiàn)AB上能

保證△ACD∽△ABC（不包括全等）的點(diǎn)D的個(gè)數.

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