2012中考數學(xué)復習：應用問(wèn)題的解題技巧

2012年中考數學(xué)復習：應用問(wèn)題的解題技巧

初中數學(xué)應用題大致可分四類(lèi)：純文型（全部用文字展示條件和問(wèn)題）、圖文型（用文字和圖形結合展示條件和問(wèn)題）、表文型（用文字和表格結合展示條件和問(wèn)題）、改錯型（條件、問(wèn)題、解題過(guò)程都已展示，但解題過(guò)程可能要改正）。無(wú)論哪種類(lèi)型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：

一、快速閱讀，把握大意

在閱讀時(shí)不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關(guān)鍵語(yǔ)句等細節，還要注意問(wèn)題的提出方式。據此估計是我們平常練習時(shí)的哪種類(lèi)型，會(huì )涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。

二、仔細閱讀，提煉信息

在閱讀過(guò)程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數據，還要注意各數據的內在聯(lián)系、標明單位，特別是一些特殊條件（如附加公式），以簡(jiǎn)明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀“薄”題目，同時(shí)還要能回到原題中去。

三、總結信息，建立數模

根據前面提煉的信息分析，通過(guò)文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學(xué)模型，例如由“大于、超過(guò)、不足……”等聯(lián)想到建立不等式，由“恰好……，等于……”聯(lián)想到建立方程，由“求哪種方案更經(jīng)濟……”聯(lián)想到運用分類(lèi)討論方法解決問(wèn)題，由“求出……和……的函數關(guān)系式或求最大值（最小值）”聯(lián)想到建立函數關(guān)系，將題中的各種已知量用數學(xué)符號準確地反映出其內在聯(lián)系。

四、解決數模，回顧檢查

在建立好數學(xué)模型后，不要急于解決問(wèn)題，而應回過(guò)頭來(lái)重新審題，一是看看哪些數據、關(guān)系還沒(méi)有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用；二是關(guān)鍵詞句的理解是否準確、到位；三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗；四是在解題過(guò)程中要善于反思，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正。

在解題中需注意的幾個(gè)問(wèn)題：

1、克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來(lái)的失誤。

2、克服受思維定勢的影響，用“想當然”代替現實(shí)的偏面意識。

3、忽略題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、條件，對題意的理解有偏差。

4、善于回顧反思，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來(lái)不必要的失誤。

5、平時(shí)要重視閱讀、理解和表述能力的培養，加強數學(xué)語(yǔ)言的理解和應用，數學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、數表，它是數學(xué)思維和數學(xué)交流的工具，所以要仔細梳理問(wèn)題的脈絡(luò )結構，培養良好的思維習慣。

2012中考數學(xué)復習：應用問(wèn)題的解題技巧

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