2016揚州中考數學(xué)答案 揚州中考數學(xué)試題試卷

揚州市2016年初中畢業(yè)、升學(xué)統一考試數學(xué)試題
說(shuō)明：
1.本試卷共6頁(yè)，包含選擇題（第1題~第8 題，共8題）、非選擇題（第9題~第28題，共20題）兩部分。本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘，考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
2. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫(xiě)在答題卡相應的位置上，同時(shí)務(wù)必在試卷的裝訂線(xiàn)內將本人的姓名、準考證號、畢業(yè)學(xué)校填寫(xiě)好，在試卷第一面的右下角寫(xiě)好座位號。
3.所有的試題都必須在專(zhuān)用的“答題卡”上作 答，選擇題用2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米的黑色筆作答。在試卷或草稿紙上 答題無(wú)效。
4.如有作圖需要，請用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫(xiě)清楚。

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1．與- 2的乘積為1的數是                                             (    )
A．2             B．-2             C．               D． 
2．函數 中自變量x的取值范圍是                             (    )
A．x＞1             B．x≥1            C．x＜1             D．x≤1
3．下列運算正確的是                                                 (    )
A．      B．      C．     D． 
4．下列選項中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是   (    )
 
5．剪紙是揚州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱(chēng)圖形的是 (    )
                 
A                  B               C                D
6．某社區青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：
年齡（歲） 18 19 20 21 22
人數 2 5 2 2 1
則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是                              (   )
A．2，20歲     B．2，19歲     C．19歲，20歲    D．19歲，19歲
7．已知 ， （a為任意實(shí)數），則M、N的大小關(guān)系為(   )
A．M＜N                       B．M=N   
   C．M＞N                       D．不能確定
8．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6。將該矩形紙片剪去3個(gè)
等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面積的最小值是      (    )
A．6                           B．3  
   C．2.5                          D．2

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共20分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應位置上）
9．2015年9月3日在北京舉行的中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯戰爭勝利70周年閱兵活動(dòng)中，12000名將士接受了黨和人民的檢閱，將12000用科學(xué)記數法表 示為       。
10．如圖所示的六邊形廣場(chǎng)由若干個(gè)大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥(niǎo)在廣場(chǎng)上隨機停留，剛好落在黑色三角形區域的概率為      。

11．當a=2016時(shí)，分式 的值是      。
12．以方程組 的解為坐標的點(diǎn)（x，y）在第       象限。
13．若多邊形的每一個(gè)內角均為135°，則這個(gè)多邊形的邊數為       。
14．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，則∠1=    °。
15．如圖，菱形ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，若OE=3，則菱形ABCD的周長(cháng)為           。
 
16．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD=4，∠ABC=∠DAC，則AC長(cháng) 為      。
17．如圖，點(diǎn)A在函數 （x＞0）的圖像上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長(cháng)為            。

.18．某電商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件， 售價(jià)110元/件，每天銷(xiāo)售20件，每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）。未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第 1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元。通過(guò)市場(chǎng)調研發(fā)現，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)量增加4件。在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為             。

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請在答題卡指定區域內作答，解答時(shí)應寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
19．（本題滿(mǎn)分8分）
（1）計算： ；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=2，b= -1

20．（本題滿(mǎn)分8分）解不等式組 ，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數解。

21．（本題滿(mǎn)分8分）從今年起，我市生物和地理會(huì )考實(shí)施改革，考試結 果以等級形式呈現，分A、B、C、D四 個(gè)等級。某校八年級為了迎接會(huì )考，進(jìn)行了一次模擬考試，隨機抽取部分學(xué)生的生物成績(jì)進(jìn)行統計，繪制成如下兩幅不完整的統計圖。
 
（1）這次抽樣調查共抽取了       名學(xué)生的生物成績(jì)。扇形統計圖中，D等級所對應的扇 形圓心角度數為             °；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）如果該校八年級共有600名學(xué)生，請估計這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績(jì)等級為D？

22．（本題滿(mǎn)分8分）小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩。
（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為           ；
（2）求他們三人在同一個(gè)半天去游玩的概率。
23．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，AC為矩形ABCD的對角線(xiàn)，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在A(yíng)C上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在A(yíng)C上的點(diǎn)N處。
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積。

24．（本題滿(mǎn)分10分）動(dòng)車(chē)的開(kāi)通為揚州市民的出行帶來(lái)了方便。從揚州到合肥，路程為360km，某趟動(dòng)車(chē)的平均速度比普通列車(chē)快50%，所需時(shí)間比普通列車(chē)少1小時(shí)，求該趟動(dòng)車(chē)的平均速度。

25．（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，△A BC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D。
（1）求證： ；
（2）由（1）中的結論可知，等腰三角形ABC中，當頂角∠A的大小確定時(shí)，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個(gè)比值記作T(A)，即 ，如T(60°)=1.
①理解鞏固：T(90°)=         ，T(120°)=         ，若α是等腰三角形的頂角，則T(α)的取值范圍是                     ；
②學(xué)以致用：如圖2，圓錐的母線(xiàn)長(cháng)為9，底面直徑PQ=8，一只螞蟻從點(diǎn)這沿著(zhù)圓錐的側面爬行到點(diǎn)Q，求螞蟻爬行的最短路徑長(cháng)（精確到0.1）。
（參考數據：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68）
 

26．（本題滿(mǎn)分10分）如圖1，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，且ED⊥AC.[來(lái)源:Z。xx。k.Com]
（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，若線(xiàn)段AB、DE的延長(cháng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，∠C=75°，CD= ，求⊙O的半徑和BF的長(cháng).
 

 
27．（本題滿(mǎn)分12分）已知正方形ABCD的邊長(cháng)為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長(cháng)線(xiàn)交于點(diǎn)E、F，連接EF。設CE=a，CF=b。
（1）如圖1，當∠EAF被對角線(xiàn)AC平分時(shí)，求a、b的值；
（2）當△AEF是直角三角形時(shí)，求a、b的值；
（3）如圖3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉的過(guò)程中a、b滿(mǎn)足的關(guān)系式，并說(shuō)明理由。
 

28．（本題滿(mǎn)分12分）如圖1，二次函數 的圖像過(guò)點(diǎn)A（-1，3），頂點(diǎn)B的橫坐標為1.
（1）求這個(gè)二次函數的表達式；
（2）點(diǎn)P在該二次函數的圖像上，點(diǎn)Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標；
（3）如圖3，一次函數 （k＞0）的圖像與該二次函數的圖像交于O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)T為該二次函數圖像上位于直線(xiàn)OC下方 的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)TM⊥OC，垂足為點(diǎn)M，且M在線(xiàn)段OC上（不與O、C重合），過(guò)點(diǎn)T作直線(xiàn)TN∥y軸交OC于點(diǎn)N。若在點(diǎn)T運動(dòng)的過(guò)程中， 為常數，試確定k的值。
 

參考答案
一．選擇題
D  B  D  A  C   D   A   C
二、填空題
9.        10.         11.  2018        12.  二          13.   8   
14.  80        15.   24       16.          17.       18.
三、解答題
19.（1）       （2） 
20.          最大整數解為0
21.（1）50  36
  （2）5人（圖略）[來(lái)源:Z#xx#k.Com]
  （3）60人
22.（1）    （2）
23.（1）證明（略）            （2）30
24.   180km/h
25.（1）證明略（只需說(shuō)明△ABC~△DEF）
  （2）       
        11.6
26.（1）等腰三角形
  （2）半徑=2，BF=
27.（1）a=b=
  （2）a=8，b=4 或 a=4.b=8
  （3）ab=32
28.（1）
  （2）P（ ）或P（ ）
  （3）k=

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