2017泰州中考數學(xué)考試大綱

數學(xué)科
Ⅰ.命題的指導思想
2017年泰州市中考數學(xué)考試命題將切實(shí)體現素質(zhì)教育的要求和新課改的基本理念，以《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011版）》為依據，既考查初中數學(xué)的基礎知識和基本方法，又考查學(xué)生后續學(xué)習所必須的基本能力。
1.突出數學(xué)基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗的考查
對數學(xué)基礎知識和基本技能的考查，貼近教學(xué)實(shí)際，既注重全面，又突出重點(diǎn)，特別注重對初中數學(xué)的主干知識的考查，注重對知識內在聯(lián)系的考查，注重對初中數學(xué)中所蘊涵的數學(xué)思想方法的考查，適當滲透對過(guò)程性和探究性學(xué)習能力的考查。
2.重視數學(xué)基本能力和綜合能力的考查
數學(xué)基本能力主要包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等幾個(gè)方面的能力。
中考命題將突出對這些數學(xué)能力的考查，而綜合能力的考查主要表現為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的考查。
3.注意對數學(xué)的應用意識和創(chuàng )新意識適度考查
數學(xué)應用意識的考查，要求能運用所學(xué)的數學(xué)知識、思想和方法，構造數學(xué)模型，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，并加以解決。
創(chuàng )新意識的考查，要求能夠綜合、靈活運用所學(xué)的數學(xué)知識和思想方法創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。
對應用能力和創(chuàng )新意識的考查將充分考慮初中學(xué)生的知識水平和能力層次。
Ⅱ.考試內容和考試要求
初中畢業(yè)與升學(xué)考試主要考查基礎知識與基本技能、數學(xué)活動(dòng)過(guò)程、數學(xué)思想、解決問(wèn)題能力、對數學(xué)的基本認識等。
1．基礎知識與基本技能
理解有理數、實(shí)數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算(包括估算)技能；從具體情境中抽象出數學(xué)符號、數學(xué)模型，探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，用恰當的代數模型進(jìn)行表述。
探索并掌握相交線(xiàn)、平行線(xiàn)、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能；探索并理解平面圖形的平移、旋轉、軸對稱(chēng)；認識投影與視圖；探索并理解平面直角坐標系及其應用。
體驗數據收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗用樣本估計總體的過(guò)程；進(jìn)一步認識隨機現象，能計算一些簡(jiǎn)單事件的概率。
2．數學(xué)思考
適當考查在數學(xué)思想、符號意識、空間觀(guān)念，幾何直觀(guān)、數據分析以及合情推理與演繹推理等方面所表現出來(lái)的能力。
3．解決問(wèn)題的能力方面
能從數學(xué)的角度發(fā)現問(wèn)題和提出問(wèn)題，并運用數學(xué)知識和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,具有一定的解決問(wèn)題的基本策略,具有評價(jià)與反思的意識。
4．對數學(xué)的基本認識方面
適當體現對數學(xué)內部統一性的認識（如：一次函數、一次不等式與一次方程之間的聯(lián)系）,體現對數學(xué)在實(shí)際生活中的應用與其他學(xué)科知識之間聯(lián)系等。
根據《義務(wù)教育數學(xué)課程標準（2011版）》中第三學(xué)段的課程內容，在“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域中，前三個(gè)領(lǐng)域將考試要求由低到高分為四個(gè)層次，依次是了解、理解、掌握、運用，表中分別用字母A、B、C、D表示，這里高一級的層次要求包含低一級層次的要求。其具體含義是：
了解：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對象的有關(guān)特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說(shuō)明對象。
理解：描述對象的特征和由來(lái)；闡述此對象與有關(guān)對象之間的區別和聯(lián)系。
掌握：在理解的基礎上，把對象運用于新的情境。
靈活運用：綜合運用已掌握的對象，靈活地選擇或創(chuàng )造適當的方法解決問(wèn)題。
下面根據我市初中數學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，現將本屆學(xué)生所使用的蘇科版教科書(shū)的教學(xué)內容，以圖表形式分別說(shuō)明各知識點(diǎn)的考試要求。（前面有“*”的為選學(xué)內容，納入考試的“了解”范圍，教材中的“閱讀”、“數學(xué)活動(dòng)”、“數學(xué)實(shí)驗”等均作為命題素材）

第一部分   數與代數
考    試    內    容 A B C D
有
理
數 有理數、相反數、絕對值、|a|的含義（a表示有理數）  √  
 數軸，有理數的大小比較   √ 
 有理數的加、減、乘、除、乘方，有理數運算律及簡(jiǎn)單的混合運算   √ 
實(shí)

數 平方根、立方根、算術(shù)平方根 √   
 開(kāi)方運算  √  
 無(wú)理數，實(shí)數及其分類(lèi)，實(shí)數與數軸，實(shí)數運算  √  
 二次根式及其運算，最簡(jiǎn)二次根式的概念  √  
 近似數，科學(xué)記數法 √   
 估算  √  
代數式 字母表示數，代數式，列代數式，代數式的值   √ 
整式 整式 √   
 整數指數冪及其運算   √ 
 整式的加、減、乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間及一次式或與二次式相乘）   √ 
 乘法公式： 、
   √
 用提公因式法、公式法（直接運用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數是正整數）   √ 
分式 分式、最簡(jiǎn)分式的概念 √   
 分式的基本性質(zhì)   √ 
 分式的加、減、乘、除運算   √ 
方  程 方程及其模型的運用，方程解的估計與檢驗    √
 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程   √ 
 *簡(jiǎn)單的三元一次方程的解法 √   
 一元二次方程根的判別式   √ 
 *一元二次方程根與系數的關(guān)系 √   
不等式 不等式及其基本性質(zhì)  √  
 一元一次不等式與不等式組的解法、解集的數軸表示   √ 
 運用一元一次不等式模型解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題   √ 
函    數 探索預測實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系與變化規律   √ 
 常量、變量、函數，自變量及其取值范圍，函數值，直角坐標系  √  
 函數關(guān)系的三種表示方法   √ 
 一次函數、反比例函數、二次函數的概念及其確定、待定系數法   √ 
 一次函數、反比例函數、二次函數的圖像與性質(zhì)   √ 
 運用函數圖像求一元一次方程（組）、一元二次方程的近似解   √ 
 運用所學(xué)函數知識解決實(shí)際問(wèn)題   √ 
 *不共線(xiàn)三點(diǎn)確定一個(gè)二次函數 √   

第二部分  圖形與幾何
 考    試    內    容 A B C D
圖  形  的  性  質(zhì) 點(diǎn)、線(xiàn)、面 √   
 與直線(xiàn)、線(xiàn)段相關(guān)的基本事實(shí)   √ 
 角、角的大小比較，角的度量及度、分、秒的簡(jiǎn)單換算  √  
 角平分線(xiàn)的概念、判定及其性質(zhì)  √  
 相交線(xiàn) 對頂角、余角、補角  √  
  垂線(xiàn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 √   
  用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)  √  
  過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直   √ 
  線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的概念、判定及其性質(zhì)  √  
  同位角、內錯角、同旁?xún)冉?nbsp; √  
 平行線(xiàn) 平行線(xiàn)及相關(guān)基本事實(shí)、性質(zhì)定理   √ 
  用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)  √  
  平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行、兩直線(xiàn)平行同位角相等的證明 √   
  平行線(xiàn)間的距離及其度量 √   
 三角形 三角形及其內角、外角，中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)，穩定性  √  
  畫(huà)三角形的中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)  √  
  三角形的重心及其物理意義 √   
  三角形內角和定理及推論、三角形的中位線(xiàn)定理的證明及運用   √ 
  全等三角形及其判定和性質(zhì)   √ 
  等腰三角形、等邊三角形及其判定和性質(zhì)   √ 
  直角三角形及判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線(xiàn)等于斜邊一半   √ 
  勾股定理及其逆定理的應用   √ 
 四  邊  形 多邊形的內角和與外角和公式  √  
  正多邊形，四邊形的不穩定性 √   
  平行四邊形、矩形、菱形、正方形及其判定和性質(zhì)   √ 
圖  形  的  性  質(zhì) 圓 圓，弧、弦、圓心角、圓周角  √  
  點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓之間的位置關(guān)系 √   
  *垂徑定理 √   
  圓周角與圓心角及所對弧的關(guān)系證明  √  
  圓周角定理及其推論、圓內接四邊形對角互補 √   
  三角形的內心和外心 √   
  切線(xiàn)的概念  √  
  切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系  √  
  用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn) √   
  *過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線(xiàn)長(cháng)相等 √   
  計算弧的長(cháng)度、扇形的面積  √  
  正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系 √   
 尺規作圖 基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作角的平分線(xiàn)；作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)   √ 
  根據“已知三邊”、“已知兩邊及其夾角”、“已知兩角及其夾邊”作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形，已知一直角邊和斜邊作直角三角形  √  
  過(guò)不共線(xiàn)三點(diǎn)作圓，作三角形的外接圓、內切圓，作圓的內接正方形和正六邊形   √ 
  了解尺規作圖的道理，保留痕跡，不要求寫(xiě)作法 √   
 定義、命題、定理 了解定義、命題、定理、推論的意義 √   
  原命題與逆命題的概念及關(guān)系、判斷 √   
  證明的含義及必要性  √  
  綜合法證明   √ 
  反例及反證法 √   
圖形的變化 圖形的對稱(chēng)與平移 軸對稱(chēng) 、平移、旋轉（含中心對稱(chēng)）、相似變換的認識  √  
  軸對稱(chēng) 、平移、旋轉（含中心對稱(chēng)）、相似變換的性質(zhì)  √  
  軸對稱(chēng)圖形、中心對稱(chēng)圖形的概念及性質(zhì)  √  
  作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)（兩次以?xún)龋�、平移、旋轉、相似變換后的圖形   √ 
  利用圖形的對稱(chēng)軸、平移、旋轉進(jìn)行圖案設計    √
 圖形的相似 比、比例、成比例的線(xiàn)段，黃金分割 √   
  相似多邊形、相似比 √   
  兩條直線(xiàn)被一組平行線(xiàn)所截，所得的對應線(xiàn)段成比例  √  
  相似三角形的概念及判定定理、性質(zhì)定理  √  
  銳角三角函數（正弦、余弦、正切），解直角三角形；運用解三角形知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題   √ 
 圖形的投影 中心投影與平行投影 √   
  會(huì )畫(huà)基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖，判斷簡(jiǎn)單物體的視圖，根據視圖描述簡(jiǎn)單的幾何體  √  
  了解直棱柱、圓錐的側面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷立體模型  √  
  了解視圖與展開(kāi)圖在現實(shí)生活中的應用 √   
圖  形  與  坐
標 坐標與圖形位置 直角坐標系，根據坐標描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標  √  
  建立適當的直角坐標系，描述點(diǎn)的位置，寫(xiě)出某些點(diǎn)的坐標  √  
  在平面內用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對位置  √  
 坐標與圖形運動(dòng) 直角坐標系中，以坐標軸為對稱(chēng)軸寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標的多邊形的對稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標，知道對應點(diǎn)之間的關(guān)系  √  
  直角坐標系中，寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點(diǎn)坐標，知道對應點(diǎn)之間的關(guān)系  √  
  直角坐標系中，了解將一個(gè)多邊形依次沿兩個(gè)坐標軸方向平移后所得到的圖形與原來(lái)的圖形具有平移關(guān)系，體會(huì )頂點(diǎn)的位置變化 √   
  直角坐標系中，了解將一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)坐標（有一個(gè)為原點(diǎn)，一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數時(shí)所對應的圖形與原圖形是位似的 √   
第三部分  統計與概率
考    試    內    容 A B C D
統            計 收集、整理、描述、分析數據   √ 
 總體、個(gè)體、樣本  √  
 用扇形統計圖直觀(guān)、有效描述數據   √ 
 平均數意義，計算中位數、眾數、加權平均數及其表示數據集中趨勢   √ 
 方差的概念、計算及其應用   √ 
 頻數、頻數分布，畫(huà)頻數直方圖并解釋數據中蘊涵的信息   √ 
 樣本估計總體（平均數、方差）   √ 
 解釋統計結果并作出簡(jiǎn)單的判斷和預測   √ 
 通過(guò)表格、折線(xiàn)圖、趨勢圖等，感受現象的變化趨勢  √  
概率 概率的意義，通過(guò)列表、畫(huà)樹(shù)狀圖等方法列出所有可能的結果并計算概率   √ 
 指定事件發(fā)生的所有可能結果，了解事件的概率  √  
 知道用頻率估計概率  √  
第四部分  綜合與實(shí)踐
結合實(shí)際情境，經(jīng)歷設計解決具體問(wèn)題的方案，并加以實(shí)施的過(guò)程，體驗建立模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現和提出問(wèn)題；反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，獲得數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗；通過(guò)對有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)過(guò)知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識，發(fā)展應用意識和能力。
Ⅲ、試卷結構
1．長(cháng)度：全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘。
2．題型：選擇題、填空題、解答題�？陀^(guān)題（選擇題、填空題）的分值所占總分的比例適當控制，以更好地考查學(xué)生的思維、探究、交流、表達等能力，也利于學(xué)生的創(chuàng )造性潛能的發(fā)揮。
3．內容分布： 數與代數、空間與圖形、統計與概率三部分所占分值的比約為45∶40∶15，課題學(xué)習融入這三部分之中。
4．難度：試卷的全卷難度控制在0.7左右，試卷中容易題（難度系數在0.7以上）、中等題（難度系數在0.4-0.7）、難題 (難度系數在0.4以下)占分比例約為7∶2∶1。

2017泰州中考數學(xué)考試大綱

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