2011大連中考數學(xué)考試說(shuō)明

 

三、考試內容與要求

1．按照《數學(xué)課程標準》的要求，參照《大連市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量標準·數學(xué)》，9年級學(xué)生的數學(xué)學(xué)習成果主要體現在以下幾個(gè)方面：

 一是獲得在未來(lái)社會(huì )生活中所必備的數學(xué)知識、技能和方法；

 二是能夠初步運用數學(xué)的思維方式認識一些自然與社會(huì )現象，解決相應的問(wèn)題；

 三是能夠自主地從事一些數學(xué)探究活動(dòng)，并能夠在活動(dòng)中有效地表達自己的思維過(guò)程，理解他人的觀(guān)點(diǎn)；

 四是能夠形成一些基本的思維方式，具備一定的抽象思維水平等。

2．具體的考查內容主要包括以下幾個(gè)方面：

基礎知識與基本技能，數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，數學(xué)思考，問(wèn)題解決能力等。

（1）基礎知識與基本技能

①數與代數

●  數與式

了解有理數、無(wú)理數、實(shí)數的概念，會(huì )比較實(shí)數的大小，知道實(shí)數與數軸上的點(diǎn)一一對應，會(huì )用科學(xué)記數法表示有理數。理解相反數和絕對值的概念及意義。了解乘方與開(kāi)方的概念，并理解這兩種運算之間的關(guān)系。了解平方根、算術(shù)平方根、立方根、二次根式的概念，會(huì )用平方運算求某些非負數的平方根，會(huì )用立方運算求某些數的立方根。了解整數指數冪的意義和基本性質(zhì)。掌握實(shí)數的加、減、乘、除、乘方及其混合運算的基本過(guò)程，善于運用運算律簡(jiǎn)化運算。具有良好的數感，了解近似數和有效數字的概念，能對含有較大數字的信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數估計一個(gè)無(wú)理數的大致范圍。

理解用字母表示數的意義，能解釋簡(jiǎn)單代數式的實(shí)際背景或幾何意義，會(huì )用代數式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數量關(guān)系。通過(guò)考慮提供的資料，能找到特定問(wèn)題所需的公式，并會(huì )代入具體數值計算相應代數式的值。了解整式與分式的概念，并會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘運算及分式加、減、乘、除運算（包括約分和通分）。了解整式乘法公式及其幾何背景，能利用它們簡(jiǎn)化運算。因式分解式子的指數必須是正整數，且只要求能夠利用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，其他方法不作為必考內容。問(wèn)鼎教育整理

●  方程與不等式

通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，能夠列出方程或方程組并會(huì )求解，有意識地根據所得解在現實(shí)世界的實(shí)際意義檢驗結果是否合理，從而建立有效的數學(xué)模型。會(huì )解一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)），會(huì )用因式分解法、公式法和配方法解數字系數的一元二次方程。通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，能夠列出一元一次不等式或不等式組，并能在數軸上表示不等式的解集或利用數軸確定不等式組的解集。在了解不等式意義的基礎上理解不等式的基本性質(zhì)。

●  函數

了解函數的概念和表示方法，能用適當的函數表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。能根據函數解析式以及函數自變量的現實(shí)意義確定自變量的取值范圍，并會(huì )求出具體的函數值。能夠借助一次函數、二次函數解析式討論相應函數的基本性質(zhì)；在給定函數圖象的情境中，能結合圖象本身進(jìn)行相應的函數關(guān)系分析，在此基礎上對變量的變化規律進(jìn)行初步預測。在具體情境中能根據已知條件確定一次函數、反比例函數和二次函數的表達式，并從圖象的變化上認識不同函數的性質(zhì)。會(huì )根據公式確定二次函數的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導）。會(huì )利用一次函數圖象求一元一次方程、二元一次方程組的解，會(huì )利用二次函數圖象估計一元二次方程解的大致范圍。能利用三種函數表述方式表示實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)信息，并探索問(wèn)題中存在的數量關(guān)系及變化規律。

② 空間與圖形

●  圖形的認識

 能估計并會(huì )比較角的大小，會(huì )進(jìn)行度、分、秒之間的簡(jiǎn)單換算。了解角的平分線(xiàn)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)，能找出特定角的補角、余角和對頂角，理解等角的余角和補角相等，對頂角相等。在了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)基礎上，理解兩點(diǎn)間距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩條平行線(xiàn)間距離等概念之間的聯(lián)系。能夠選擇恰當的工具畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)、平行線(xiàn)；知道過(guò)定點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)垂直于（平行于）給定直線(xiàn)。掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的概念，并能夠運用平行線(xiàn)的性質(zhì)解決幾何問(wèn)題。會(huì )畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、內心和外心。了解三角形中位線(xiàn)及其性質(zhì)。掌握兩個(gè)三角形全等的條件。理解等腰三角形、直角三角形的概念及其性質(zhì)。會(huì )運用勾股定理及其逆定理解決問(wèn)題。了解正三角形、正多邊形的概念。了解多邊形內角和與外角和公式及其由來(lái)。掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系。了解線(xiàn)段、三角形、平行四邊形、矩形的重心及物理意義。能用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設計，并理解圖形鑲嵌（密鋪）的原理。理解圓及其性質(zhì)，了解弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系，會(huì )計算弧長(cháng)及扇形面積；了解點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系；知道直徑所對圓周角為直角。了解切線(xiàn)的概念，知道切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑互相垂直，能判定直線(xiàn)與圓是否相切，會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。能夠完成以下基本作圖（對于尺規作圖題，會(huì )寫(xiě)已知、求作和作法即可，不要求證明）：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作某個(gè)已知角的平分線(xiàn)；作某條已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓。

正確認識基本幾何體：直棱柱、圓柱、圓錐、球。既能夠根據基本幾何體（包括實(shí)物原型）判斷和繪制主視圖、左視圖、俯視圖，也能夠根據主視圖、左視圖、俯視圖描述基本幾何體。既了解直棱柱、圓錐、圓柱的展開(kāi)圖，會(huì )計算它們的側面積和全面積，又能夠根據展開(kāi)圖判斷和制作相應的立體模型。了解幾何體、三視圖、展開(kāi)圖之間的關(guān)系，并能夠將這種關(guān)系應用到現實(shí)生活中。能夠繪制簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖，比較清晰地反映視點(diǎn)、視角和盲區。了解生活中中心投影和平行投影的實(shí)例，能對兩者進(jìn)行區分。問(wèn)鼎教育整理

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