2011攀枝花中考數學(xué)試題試卷及參考答案

　8、（2011o攀枝花）下列各命題中，真命題是（　�。�

　　A、對角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形B、如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等

　　C、角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D、相等的圓周角所對的弧相等

　　考點(diǎn)：圓周角定理；全等三角形的判定；角平分線(xiàn)的性質(zhì)；正方形的判定；命題與定理。

　　分析：根據圓周角定理以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)和正方形的判定以及全等三角形的判定分別進(jìn)行判斷即可得出答案．

　　解答：解：A、對角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形，根據正方形的判定方法對角線(xiàn)相等且互相垂直且互相平分的四邊形是正方形，故此選項錯誤；

　　B．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對應相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等，根據全等三角形的判定方法，如果兩個(gè)三角形有兩條邊和它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等，故此選項錯誤；

　　C．角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，根據角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出，角平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，故此選項正確；

　　D．相等的圓周角所對的弧相等，根據在同圓或等圓內，相等的圓周角所對的弧才相等，故此選項錯誤．

　　故選：C．

　　點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理以及角平分線(xiàn)的性質(zhì)和正方形的判定以及全等三角形的判定等知識，正確的把握相關(guān)知識是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

　　9、（2011o攀枝花）如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，OM= ，則sin∠CBD的值等于（　�。�

　　A、 B、

　　C、 D、

　　考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；銳角三角函數的定義。

　　分析：根據銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，得出sin∠CBD=sin∠OBM即可得出答案．

　　解答：解：∵⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，OM= ，

　　∴∠MOB=∠C，

　　∴sin∠CBD=sin∠OBM= = =

　　則sin∠CBD的值等于 ．

　　故選：B．

　　點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數值和圓周 角定理等知識，根據題意得出sin∠CBD=sin∠OBM是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

　　10、（2011o攀枝花）如圖，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足為點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作射線(xiàn)AE∥BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接PO并延長(cháng)與射線(xiàn)AE相交于點(diǎn)Q，設B，P兩點(diǎn)之間的距離為x，過(guò)點(diǎn)Q作直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)，垂足為R．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結論，正確的共有（　�。�

　�、佟鰽OB≌△COB；

　�、诋�0＜x＜10時(shí)，△AOQ≌△COP；

　�、郛攛=5時(shí)，四邊形ABPQ是平行四邊形；

　�、墚攛=0或x=10時(shí)，都有△PQR∽△CBO；

　�、莓� 時(shí)，△PQR與△CBO一定相似．

　　A、2條B、3條

　　C、4條D 、5條

　　考點(diǎn)：相似三角形的判定；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定。

　　分析：根據相似三角形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定方法分別進(jìn)行分析即可得出答案．

　　解答：解：① ∵AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，

　　∴AO=CO，AB=BC，BO=BO，

　　∴△AOB≌△COB；

　　故此選項正確；

　�、凇逜E∥BC，

　　∴∠AQO=∠OCP，

　　∵AO=CO，∠AOQ=∠POC，

　　∴當0＜x＜10時(shí)，△AOQ≌△COP；

　　故此選項正確；

　�、郛攛=5時(shí)，

　　∴BP=PC=5，

　　∵AQ=PC，

　　∴AQ=PB=5，

　　∵AQ∥BC，

　　∴四邊形ABPQ是平行四邊形；

　　故此選項正確；

　�、墚攛=0或x=10時(shí)，

　　∠ABR≠∠COB，

　　∴△PQR不可能相似△CBO；

　　故此選項錯誤；

　�、莓� 時(shí)，

　　∵BC=8，CO=6，

　　∴BO=8，

　　∵BP=2.8，

　　∴PC=7.2，

　　BC×AR′=BO×AC，

　　∴AR′=QR=9.6，

　　∴QR：BO=PC：CO=1.2，

　　∴△PQR與△CBO一定相似．

　　故此選項正確．

　　故正確的有4條，

　　故選：C．

　　點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定等知識，靈活應用相關(guān)知識，此題有利用提高自身綜合應用能力．

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