2012銅仁中考數學(xué)試卷試題及答案

 
 
 （2）某市計劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內部修建一個(gè)音樂(lè )噴泉，要求音樂(lè )噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A(yíng)、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A(yíng)和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請在原圖上利用尺規作圖作出音樂(lè )噴泉M的位置，（要求：不寫(xiě)已知、求作、作法和結論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）
19(2)題圖
   

 
  
 
 
20．如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)， AE∥CF，AE=CF，BE=DF.
20題圖
求證： ΔADE≌ΔCBF．

21．某市對參加2012年中考的50000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調查，繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分．請根據圖表信息回答下列問(wèn)題：
   （1）在頻數分布表中，a的值為_(kāi)_________，b的值為_(kāi)_________，并將頻數分布直方圖補充完整；
    （2）甲同學(xué)說(shuō)“我的視力情況是此次抽樣調查所得數據的中位數”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應在什么范圍內？
   （3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數占被統計人數的百分比是________，并根據上述信息估計全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？
22．如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角 的鄰邊與對邊的比叫做角 的余切，記作ctan , 即ctan = ，根據上述角的余切定義，
解下列問(wèn)題：
（1）ctan30◦=        ；
（2）如圖，已知tanA= ，其中∠A為銳角，試求ctanA
的值．

四、（本題滿(mǎn)分12分）
23．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，  AB⊥CD，⊙O的切線(xiàn)BF與弦AD的延長(cháng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥ BF；
（2）若⊙O的半徑為5， cos∠BCD= ，求線(xiàn)段AD的長(cháng)．

五、（本題滿(mǎn)分12分）                       
24．為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節的商機，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節紀念品．若購進(jìn)A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
   （1）求購進(jìn)A、B兩種紀念品每件各需多少元？
   （2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀念品共100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉，用于購買(mǎi)這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過(guò)7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
   （3）若銷(xiāo)售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？

六、（本題滿(mǎn)分14分）
25．如圖已知：直線(xiàn) 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn).
（1）求拋物線(xiàn)的解析式;
（2）若點(diǎn)D的坐標為（-1，0），在直線(xiàn) 上有一點(diǎn)P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點(diǎn)P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E的坐標；如果不存在，請說(shuō)明理由． 2012銅仁中考數學(xué)試卷試題及答案

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