2012銅仁中考數學(xué)試卷試題及答案

五、24.（12分）解：（1）設該商店購進(jìn)一件A種紀念品需要a元，購進(jìn)一件B種紀念品需要b元¬, 根據題意得方程組
 …………………………………………………………2分
解方程組得
∴購進(jìn)一件A種紀念品需要100元，購進(jìn)一件B種紀念品需要50元…………4分
（2）設該商店購進(jìn)A種紀念品x個(gè)，則購進(jìn)B種紀念品有（100—x）個(gè)
∴ ………………………………………6分
解得50≤x≤53  …………………………………………………………7分
∵ x 為正整數,∴共有4種進(jìn)貨方案………………………………………………8分

（3）因為B種紀念品利潤較高，故B種數量越多總利潤越高，
因此選擇購A種50件，B種50件．…………………………………………………10分
總利潤= （元）
     ∴¬當購進(jìn)A種紀念品50件，B種紀念品50件時(shí)，可獲最大利潤，
最大利潤是2500元………………………………………………………………………12分 本文來(lái)自http://www.artinstocktrader.com

 

六、25．（14分）解（1）：由題意得，A（3，0），B（0，3）
    ∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三點(diǎn)分別代入 得方程組
 ……3分
解得：
∴拋物線(xiàn)的解析式為              ………………5分
（2）由題意可得：△ABO為等腰三角形,如圖所示，
若△ABO∽△AP1D，則
∴DP1=AD=4  ,
∴P1 ……………………………………………… …………7分
若△ABO∽△ADP2 ，過(guò)點(diǎn)P2作P2 M⊥x軸于M，AD=4,
∵△ABO為等腰三角形, ∴△ADP2是等腰三角形,由三線(xiàn)合一可得：DM=AM=2= P2M，即點(diǎn)M與點(diǎn)C重合∴P2（1，2）……………………10分

（3）如圖設點(diǎn)E  ，則
 
①當P1(-1,4)時(shí)，
S四邊形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE
 
 =  ………………………11分
        ∴     ∴
∵點(diǎn)E在x軸下方  ∴
代入得：  ,即 
∵△=(-4)2-4×7=-12<0
∴此方程無(wú)解……………………………………………………………12分
②當P2（1，2）時(shí)，S四邊形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE =     
         ∴     ∴
∵點(diǎn)E在x軸下方  ∴   代入得：
即  ，∵△=(-4)2-4×5=-4<0
∴此方程無(wú)解
綜上所述，在x軸下方的拋物線(xiàn)上不存在這樣的點(diǎn)E.……………14分

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