2016中考數學(xué)學(xué)習方法

　　(四)掌握基本模型，找出本質(zhì)屬性。

　　中學(xué)的“數學(xué)模型”常常是指反映數學(xué)知識規律的結論和基本幾何圖形。初中代數中，運算法則、性質(zhì)、公式、方程、函數解析式等均是代數的模型;平面幾何中，各類(lèi)知識中的基本圖形均是幾何模型。通過(guò)對這些基本模型的研究，能夠更好地掌握知識的本質(zhì)屬性，溝通知識間的聯(lián)系。重要的公式、定理是知識系統的主干，我們不僅要知其內容，還應該搞清其來(lái)龍去脈，理解其本質(zhì)。如一元二次方程的求根公式的推導，不僅體現方法，而且由此公式可得出兩根與系數的關(guān)系，還可類(lèi)似地推出二次函數的頂點(diǎn)坐標公式，所以一定要掌握推導過(guò)程。再如，相交弦定理、切割線(xiàn)定理、割線(xiàn)定理、切線(xiàn)長(cháng)定理盡管形式上不盡相同，但是它們之間都有著(zhù)某種內在聯(lián)系。

聯(lián)系1：由兩條弦的交點(diǎn)運動(dòng)及割線(xiàn)的運動(dòng)將四條定理結論統一到PA·PB=PC·PD上來(lái);

　　聯(lián)系2：結論形式上的統一：PA·PB=22OPR-(O為圓心，P為兩弦交點(diǎn))。

　　所以也把相交弦定理、切割線(xiàn)定理、割線(xiàn)定理統稱(chēng)為“圓冪定理”，這也是幾何的一個(gè)基本模型。

　　(五)掌握數學(xué)思想方法。

　　數學(xué)思想方法是解決數學(xué)問(wèn)題的靈魂，是形成數學(xué)能力、數學(xué)意識的橋梁，是靈活運用數學(xué)知識、技能的關(guān)鍵。在解數學(xué)綜合題時(shí)，尤其需要用數學(xué)思想方法來(lái)統帥，去探求解題思路，優(yōu)化解題過(guò)程，驗證所得結論。

　　在初三這一年的數學(xué)學(xué)習中，常用的數學(xué)方法有：消元法、換元法、配方法、待定系數法、反證法、作圖法等;常用的數學(xué)思想有：轉化思想，函數與方程思想、數形結合思想、分類(lèi)討論思想。轉化思想就是把待解決或難解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉化手段，使它轉化成已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題，從而求得原問(wèn)題的解答。轉化思想是一種最基本的數學(xué)思想，如在運用換元法解方程時(shí)，就是通過(guò)“換元”這個(gè)手段，把分式方程轉化為整式方程，把高次方程轉化為低次方程，總之把結構復雜的方程化為結構簡(jiǎn)單的方程。學(xué)習和掌握轉化思想有利于我們從更高的層次去揭示、把握數學(xué)知識、方法之間的內在聯(lián)系，樹(shù)立辯證的觀(guān)點(diǎn)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。函數思想就是用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，用函數的形式，把這種數量關(guān)系表示出來(lái)并加以研究，從而使問(wèn)題得到解決。方程思想，就是從分析問(wèn)題的數量關(guān)系入手，通過(guò)設定未知數，把問(wèn)題中的已知量與未知量的數量關(guān)系，轉化為方程或方程組，然后利用方程的理論和方法，使問(wèn)題得到解決。方程思想在解題中有著(zhù)廣泛的應用，解題時(shí)要善于從題目中挖掘等量關(guān)系，能夠根據題目的特點(diǎn)選擇恰當的未知數，正確列出方程或方程組。數形結合思想就是把問(wèn)題中的數量關(guān)系和幾何圖形結合起來(lái)，使“數”與“形”相互轉化，達到抽象思維與形象思維的結合，從而使問(wèn)題得以化難為易。具體來(lái)說(shuō)，就是把數量關(guān)系的問(wèn)題，轉化為圖形問(wèn)題，利用圖形的性質(zhì)得出結論，再回到數量關(guān)系上對問(wèn)題做出回答;反過(guò)來(lái)，把圖形問(wèn)題轉化成一個(gè)數量關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)過(guò)計算或推論得出結論再回到圖形上對問(wèn)題做出回答，這是解決數學(xué)問(wèn)題常用的一種方法。分類(lèi)討論思想是根據所研究對象的差異，將其劃分成不同的種類(lèi)，分別加以研究，從而分解矛盾，化整為零，化一般為特殊，變抽象為具體，然后再一一加以解決。分類(lèi)依賴(lài)于標準的確定，不同的標準會(huì )有不同的分類(lèi)方式�？傊�，數學(xué)思想方法是分析解決數學(xué)問(wèn)題的靈魂，也是訓練提高數學(xué)能力的關(guān)鍵，更是由知識型學(xué)習轉向能力型學(xué)習的標志。

　　(六)提高數學(xué)能力。

　　數學(xué)能力的提高，是我們數學(xué)學(xué)習的主要目的，能力培養是目前中學(xué)數學(xué)教育中倍受關(guān)注的問(wèn)題，因此能力評價(jià)也就成為數學(xué)考查中的熱點(diǎn)。

　(1)熟練準確的計算能力

　　數式運算、方程的解法、幾何量的計算，這些都是初中數學(xué)重點(diǎn)解決的問(wèn)題，應該做到準確迅速。

　　(2)嚴密有序的分析、推理能力

　　推理、論證體現的是邏輯思維能力，幾何問(wèn)題較多。提高這一能力，應從以下幾個(gè)方面著(zhù)手：

　　(ⅰ)認清問(wèn)題中的條件、結論，特別要注意隱含條件;

　　(ⅱ)能正確地畫(huà)出圖形;

　　(ⅲ)論證要做到步步有依據;

　　(ⅳ)學(xué)會(huì )執果索因的分析方法。

　　(3)直觀(guān)形象的數形結合能力

　　“數”和“形”是數學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)，一定要學(xué)會(huì )利用數形結合的數學(xué)思想方法。

　　(4)快速高效的閱讀能力

　　初三數學(xué)中可閱讀的內容很多，平時(shí)學(xué)習中要盡可能多地去讀書(shū)，通過(guò)課內、外的閱讀，既可以提高興趣、幫助理解，同時(shí)也培養了閱讀能力。如果不注意提高閱讀能力，那么應對閱讀量較大的考題或熱點(diǎn)閱讀理解型題目就會(huì )有些力不從心了。

　　(5)觀(guān)察、發(fā)現、創(chuàng )新的探索能力

　　數學(xué)教育和素質(zhì)教育所提倡的“過(guò)程教學(xué)”中的“過(guò)程”指的是數學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程、知識的形成發(fā)展過(guò)程、解題思路的探索過(guò)程、解題方法和規律的概括過(guò)程。只有在平時(shí)的學(xué)習中注意了這些“過(guò)程”才能提高自己獨立解決問(wèn)題、自主獲取知識，不斷探索創(chuàng )新的能力。

　　(七)注重實(shí)際應用。

　　利用所學(xué)數學(xué)知識去探求新知識領(lǐng)域，去研究解決實(shí)際問(wèn)題是數學(xué)學(xué)習的歸宿。加強數學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系是素質(zhì)教育的要求。解應用問(wèn)題的關(guān)鍵是轉化，即將實(shí)際應用問(wèn)題轉化成數學(xué)模型，再利用數學(xué)知識去解決問(wèn)題，從而不斷提高自己用數學(xué)的意識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。最后要強調的是：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習數學(xué)的重要方式。我們應該在這樣的學(xué)習過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。

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