2020年龍東地區中考數學學科考試說明

2020年龍東地區初中畢業學業考試數學學科考試說明
一、指導思想
數學學科命題要依據2011版義務教育《數學課程標準》，關注學生學情，兼顧教材，有利于指導課程改革，有利于加強學科教與學的正確導向，考試要面向全體學生、注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，考查學生運用知識的能力，有利于培養學生的創新意識和實踐能力。
要從數學學科的特點出發，堅持考查數學基礎知識、基本技能、數學思想方法和思維能力的方向；從促進學生學會學習的角度，考查獲取新知識、獨立學習的能力；從培養學生實踐能力的角度，考查應用數學的意識，分析和解決在相關學科、生產和生活中帶有實際意義的數學問題的能力；從培養學生數學能力的角度，考查發現問題、提出問題、探索和研究問題的能力；從培養學生數學素質的角度，考查對數學本質屬性的理解和掌握程度、學科間的知識滲透，考查運用學科知識的能力和包括數學知識、技能、能力和個性品質等方面的數學素質．適當對學科內知識的綜合運用能力的考查，以考查學生綜合應用能力，培養學生的探究能力。
二、命題原則
2020年中考命題要體現：
1、科學性。要保證試卷內容的科學性，避免出現知識型、觀點性、技術性等錯誤；試卷語言表述規范、準確、簡潔、邏輯嚴謹。答案與評分標準科學合理，便于操作。
     2、基礎性。嚴格按照課程標準、學生和教學實際，考查課程標準所要求的基礎知識和基本技能。不超不偏。
     3、全面性。試題要體現課程標準的要求，在全面考查學生基礎知識、基本技能的同時，還要考查學生學習方法、分析問題解決問題的能力。
     4、指導性。正確發揮考試的導向作用，不出偏題、怪題、死記硬背的題；試題側重學生對知識的理解，注重試題的綜合性、開放性和教育性。命題要有利于引導教師改進教學，引導學生學會學習。
     5、適切性。試題要符合教學及學生的實際，試題的難度比例適當，要有利于不同學習程度的學生都能考出自己的水平；題目設置要有梯度，起點適當，坡度適宜。
  三、命題依據
2020年中考命題要依據2011版義務教育《數學課程標準》、“2020年龍東地區學科考試說明”結合六地市初中數學教材和學生實際。
    四、命題范圍
在2011版義務教育《數學課程標準》的全部知識和技能中選擇命題內容。
以人教版“六·三”學制數學義務教育教材為準，以八、九年級教材為主。
五、考查內容與說明
（一）考查內容
在2011版義務教育《數學課程標準》的全部知識和技能中選擇命題內容。
根據六地市教學及教材使用情況，考查知識點具體如下：
數與代數
1．有理數：（1）理解有理數的意義；（2）會比較有理數大��；（3）借助數軸理解相反數和絕對值的意義；（4）會求有理數的相反數；（5）會求有理數的絕對值；（6）掌握有理數的加、減、乘、除、乘方；（7）掌握簡單的混合運算；（8）理解有理數的運算律；（9）能靈活處理較大數字的信息。
注：絕對值符號內不含字母；有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算以三步為主．
2．實數：（1）了解平（立）方根、算術平方根的概念；（2）會用根號表示數的平（立）方根；(3)了解最簡二次根式的概念。（4）會求平（立）方根；（5）了解無理數、實數的概念，理解實數與數軸上的點一一對應；（6）能用有理數估計無理數的大致范圍；（7）了解近似數；（8）了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則；（9）會進行實數的簡單四則運算。
注：實數的簡單四則運算不要求分母有理化．
3．代數式：（1）理解代數式的意義及表示；（2）理解代數式的實際背景或幾何意義；（3）會求代數式的值。
4．整式與分式：（1）了解整數指數冪的意義及基本性質；（2）會用科學記數法表示數；（3）了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算及簡單的乘法運算；（4）會推導乘法公式并能進行簡單運算；（5）會用提公因式法 、公式法進行因式分解；（6）掌握分式及基本性質；（7）會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。
注：簡單的整式乘法運算中，多項式相乘僅指一次式相乘；乘法公式指：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2；因式分解（指數是正整數）時，直接用公式不超過二次．
5．方程（組）：（1）會列方程解應用題；（2）用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）會解一元一次方程；（4）會解簡單的二元一次方程組；(5)能解簡單的三元一次方程組（6）會解可化為一元一次方程的分式方程；（7）掌握一元二次方程及其解法；(8)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.(9)了解一元二次方程的根與系數的關系 (韋達定理)（10）根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理．
注：解可化為一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超過兩個；會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程。
6．不等式（組）：（1）掌握不等式及基本性質；（2）會解簡單的一元一次不等式并能在數軸上表示出解集； （3）會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數軸確定解集；（4）掌握一元一次不等式的實際運用。
7．函數：（1）理解具體問題中的數量關系及變化規律；（2）了解常量、變量的意義；（3）了解函數的概念及三種表示方法；（4）掌握函數的自變量取值范圍、會求出函數值；（5）掌握一次函數及表達式； （6）掌握一次函數的圖象及性質；（7）理解正比例函數； (8)體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系.（9）能用一次函數解決實際問題；（10）掌握反比例函數及表達式；（11）掌握反比例函數的圖象及性質； （12）能用反比例函數解決某些實際問題；（13）掌握二次函數及表達式；（14）掌握二次函數的圖象及性質；（15）會根據公式確定圖象的頂點、開口方向、對稱軸；(16)知道給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數.（17）掌握二次函數的應用；（18）會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。
注：確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍；會根據公式確定二次函數圖象的頂點、開口方向和對稱軸，公式不要求記憶和推導。
空間與圖形
8．相交線與平行線：（1）理解點、線、面；（2）掌握角并會比較角的大��；（3）掌握角度的簡單換算；（4）了解角平分線及性質；（5）了解補（余）角及性質、對頂角及性質；（6）了解垂線，垂線段及性質；（7）了解線段垂直平分線及性質；（8）知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線；（9）掌握平行線的性質；（10）掌握過直線外一點有且僅有一條直線平行于已知直線；（11）理解平行線間的距離。
9．三角形：（1）了解三角形有關概念（內角、外角、角平分線、中線、高）；（2）會畫出任意三角形的角平分線、中線、高；（3）了解三角形的穩定性；（4）掌握三角形的中位線及性質；（5）了解全等三角形的概念；（6）掌握三角形全等的條件；（7）了解等腰三角形的有關概念；（8）掌握等腰三角形的性質和一個三角形是等腰三角形的條件；（9）了解等邊三角形及探索其性質；（10）了解直角三角形的概念；（11）掌握直角三角形的性質和一個三角形是直角三角形的條件；（12）掌握勾股定理及逆定理。
10．四邊形：（1）探索并了解多邊形的內角和與外角和的公式；（2）了解正多邊形的概念；（3）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及性質；（4）掌握四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的條件，了解四邊形的不穩定性；（6）探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義；（7）理解平面圖形的鑲嵌。
11．圓：（1）理解圓的有關概念；（2）了解弧、弦、圓心角的關系；（3）探索并了解點與圓、直線與圓；（4）了解圓周角與圓心角的關系；（5）了解直徑所對圓周角的特征；（6）了解三角形的內心和外心；（7）了解切線的概念；(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系。(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形。（10）探索并了解切線的性質和判定；（11）會計算弧長及扇形面積公式； (12)為適當加強推理，增加了下列定理的證明:,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等。
12．尺規作圖
注：尺規作圖在作法后不要求證明。
13．視圖與投影：（1）會畫基本幾何體的三視圖，會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；（2）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖；（4）了解中心投影和平行投影。
14．圖形的軸對稱：（1）認識軸對稱及探索其基本性質；（2）能利用軸對稱作圖，并能指出對稱軸；（3）探索基本圖形的軸對稱及其相關性質；（4）了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。
15．圖形的平移：（1）認識平移及探索其基本性質；（2）了解平移作圖；（3）利用平移進行圖案設計。
16．圖形的旋轉：（1）認識旋轉及探索其基本性質；（2）能作出簡單平面圖形旋轉后圖形；（3）探索圖形之間的變換關系；（4）靈活運用軸對稱、平移和旋轉的組合進行圖案設計。
17．圖形的相似：（1）了解比例的基本性質，線段的比、成比例線段，黃金分割；（2）探索相似圖形的性質；（3）了解三角形相似的概念和探索兩個三角形相似的條件；（4）掌握位似及應用；（5）利用圖形相似解決實際問題；（6）掌握銳角三角函數（sinA，cosA，tanA）；（7）知道30°、45°、60°角的三角函數值；（8）運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題。(9)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,但是不要求運用這些定理證明其它命題。
18．圖形與坐標：（1）認識并能畫平面直角坐標系；（2）能在方格紙上建立直角坐標系；（3）掌握圖形變換后點的坐標的變化；（4）靈活運用不同方式確定物體的位置．
19．圖形與證明：（1）理解證明的必要性；（2）了解定義、命題、定理的定義；（3）會識別兩個互逆命題；（4）理解反例的作用；（5）體會反證法的含義；（6）掌握用綜合法證明的格式及依據；（7）掌握基本事實并能運用證明相關命題；
統計與概率
20．統計：（1）會收集、整理、描述和分析數據；（2）掌握總體、個體、樣本；（3）會用扇形統計圖表示數據；（4）會計算加權平均數；（5）會計算極差和方差；（6）理解頻數、頻率的概念，了解頻數分布的意義和作用，會列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并能解決簡單的實際問題；（7）能用樣本平均數、方差來估計總體的平均數和方差；（8）理解并認識統計的應用。
21．概率：（1）了解概率的意義；（2）運用列舉法計算簡單事件發生的概率；（3）理解并認識概率的應用．
說明：嚴格按照《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中的規定執行，加強對圓與二次函數的有關知識的考查，其難易程度不超過教材上例、習題的難度。
（二）說明
1．試題更注重對學生基礎知識、基本技能和學習能力的考查．適當增加題量降低難度．個別試題源于課本，但賦予一定的新意或靈活性，使試題源于課本又異于課本，降低幾何證明題的難度，適當增加合情推理題；依據課標不出偏、難、怪題，不出計算和證明煩瑣或人為編造似是而非的題目，使學生復習時真正做到減輕負擔，以利于學生更好地得到全面發展．
2．試題更強調理論聯系實際，聯系社會、接觸生活的試題，加強對學生分析問題、歸納能力的測試，以利于學生適應社會、適應生活。
3．注重對學生綜合運用知識分析、解決問題能力的考查，以利于發揮學生的創造性，并進一步培養學生的創新意識和實踐能力。
六、試卷長度與難度
考試采用閉卷筆答方式，滿分值為120分，考試時間為120分鐘。
數與式46.℅空間與圖形42℅概率與統計12℅
試題易、中、難內容各占80％、15％、5％，整卷難度與2019年持平。
七、試卷題型
題型分為填空題，單項選擇題，解答題（其中包括計算題、簡答題、情境應用問題、動手實踐題、圖象信息題、信息給予題、數形結合題等）。
八、特別說明
（根據龍東地區2020年中考命題籌備會議精神）

1、試卷26題幾何變式題，猜想結論給分，改為每猜想一個結論給1分。
2、25題一次函數應用題，限定給一個圖的題型，不出兩個以上圖的題。
3、21題分式題計算過程中，要有用因式分解法分解因式的過程。
4、小題中要有一元二次方程應用考查。
5、原20題選擇題改為選擇那幾個答案是對的。
6、試題順序變化：第一大題為選擇題、第二大題為填空題。

鶴崗中考、佳木斯中考、雞西中考、伊春中考、七臺河中考

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