圓的性質(zhì)、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系、與圓有關(guān)的角的定理

第十章 圓

　　★重點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段定理。

　　☆內容提要☆

　　一、圓的基本性質(zhì)

　　1。圓的定義(兩種)

　　2。有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

　　3�！叭�點(diǎn)定圓”定理

　　4。垂徑定理及其推論

　　5�！暗葘Φ取倍ɡ砑捌渫普�

　　5.與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義(等對等定理)

　�、茍A周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系)

　�、窍仪薪嵌�義(弦切角定理)

　　二、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系

　　1。三種位置及判定與性質(zhì)：

　　2。切線(xiàn)的性質(zhì)(重點(diǎn))

　　3。切線(xiàn)的判定定理(重點(diǎn))。圓的切線(xiàn)的判定有⑴…⑵…

　　4。切線(xiàn)長(cháng)定理

　　三、圓換圓的位置關(guān)系

　　1。五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)

　　2。相切(交)兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)定理

　　3。兩圓的公切線(xiàn)：⑴定義⑵性質(zhì)

　　四、與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段

　　1。相交弦定理

　　2。切割線(xiàn)定理

　　五、與和正多邊形

　　1。圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)

　　2。三角形的外接圓、內切圓及性質(zhì)

　　3。圓的外切四邊形、內接四邊形的性質(zhì)

　　4。正多邊形及計算

　　中心角：

　　內角的一半： (右圖)

　　(解Rt△OAM可求出相關(guān)元素， 、 等)

　　

六、一組計算公式

　　1。圓周長(cháng)公式

　　2。圓面積公式

　　3。扇形面積公式

　　4�；￠L(cháng)公式

　　5。弓形面積的計算方法

　　6。圓柱、圓錐的側面展開(kāi)圖及相關(guān)計算

　　七、點(diǎn)的軌跡

　　六條基本軌跡

　　八、有關(guān)作圖

　　1。作三角形的外接圓、內切圓

　　2。平分已知弧

　　3。作已知兩線(xiàn)段的比例中項

　　4。等分圓周：4、8;6、3等分

　　九、基本圖形

　　十、重要輔助線(xiàn)

　　1。作半徑

　　2。見(jiàn)弦往往作弦心距

　　3。見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角

　　4。切點(diǎn)圓心莫忘連

　　5。兩圓相切公切線(xiàn)(連心線(xiàn))

　　6。兩圓相交公共弦

圓的性質(zhì)、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系、與圓有關(guān)的角的定理

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