二元一次方程組教案及課件、二元一次方程組練習題答案

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第七講：二元一次方程組
知識梳理
知識點(diǎn)1. 二元一次方程組的有關(guān)概念
重點(diǎn)：掌握二元一次方程組的有關(guān)概念
難點(diǎn)：二元一次方程組的有關(guān)概念的理解
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程．
 二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．對于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數取任意一個(gè)值，都能求出與它對應的另一個(gè)未知數的值．因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數多個(gè)解．由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集．
二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組．一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數的值，叫做二元一次方程組的解．
例1.方程 是二元一次方程，則 的取值為（   ）
　A、 ≠0         B、 ≠－1           C、 ≠1          D、 ≠2
解題思路：含有兩個(gè)未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程．選B
例2.若二元一次方程 有正整數解，則 的取值應為（    ）
　A、正奇數        B、正偶數        C、正奇數或正偶數        D、0

 解題思路： 由 ， 都是正整數，選A
例3.已知二元一次方程組   的解是 ,則a+b的值為_(kāi)_______。
 解題思路：根據方程組的定義，把x=2，y=1代入方程組，轉化為關(guān)于a、b的方程組，解出a與b的值，問(wèn)題就解決了，也可應用整體思想，直接求出a+b的值。
    解：把x=2，y=1代入原方程組，
    得  
    (1)+(2)得3(a+b)=9，∴a+b=3
練習1.已知x、y滿(mǎn)足方程組 ，則x-y的值為         。
2.請寫(xiě)出一個(gè)以x，y為未知數的二元一次方程組，且同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①由兩個(gè)二元一次方程組成；②方程的解為 ，這樣的方程組可以是-----------。
答案1. x-y=1  2. 答案不惟一。如： ； 等等。
知識點(diǎn)2.二元一次方程組的解法
重點(diǎn)：掌握代入消元法、加減消元法
難點(diǎn)：熟練解二元一次方程組
    代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當的方程，將一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法．
    加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個(gè)未知數，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法．
例1  解方程組
解題思路：因為y的系數絕對值是1，所以用代入消元法解較簡(jiǎn)單。
    解：由②，得y=2x-8  ③
    把③代入①，得3x+2(2x-8)=5
       3x+4x-16=5
       ∴x=3
    把x=3代入③，得y=2×3-8=-2
    ∴方程組的解為  x=3  y=-2
    點(diǎn)評：解方程組要善于觀(guān)察方程組的特點(diǎn)，靈活選用適當的方法，提高解題速度。

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