不等式和不等式組教案及課件、不等式和不等式組訓練題答案

知識點(diǎn)7、一元一次不等式（組）的實(shí)際應用題
重點(diǎn)：分析題意，找準不等關(guān)系
難點(diǎn)：找不等關(guān)系，列不等式（組）
例. “五一”黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車(chē)旅游；現知道出租公司有42座和60座兩種客車(chē)，42座客車(chē)的租金每輛為320元，60座客車(chē)的租金每輛為460元，若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)8輛（可以坐不滿(mǎn)），而且要比單獨租用一種車(chē)輛節省租金，請你幫助該學(xué)校選擇一種最節省的租車(chē)方案。
解題思路：?jiǎn)巫?2座客車(chē)： 故應租10輛。共需租金 （元）
單租60座客車(chē)： 故應租7輛，共需租金 （元）設租用42座客車(chē)x輛，則60座的客車(chē)租 輛由題意得
解之得：
∵x只能取整數，故x=4，5
當x=4時(shí)，租金為： （元）
當 時(shí)，租金為： （元）
答：租用42座客車(chē)5輛，60座客車(chē)3輛時(shí)，所用租金最少。
評注：一元一次不等式（組）在實(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用，解此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，需從題目中捕捉不等關(guān)系的詞語(yǔ)（如：不足、至少、不少（多）于、不超過(guò)、不低于等等關(guān)鍵的詞語(yǔ)）用不等式（組）將它們表示出來(lái)，通過(guò)解不等式（組）找出符合題意的解。
練習
市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計劃購買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共500株。甲種樹(shù)苗50元/株，乙種樹(shù)苗80元/株，有關(guān)統計說(shuō)明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%和95%。
（1）若購買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)不超過(guò)34000元，應如何選購樹(shù)苗？
（2）若希望樹(shù)苗的成活率不低于92%，且購買(mǎi)樹(shù)苗的費用最低，應如何選購樹(shù)苗？
解：（1）設購買(mǎi)甲種樹(shù)苗x株，則購買(mǎi)乙種樹(shù)苗 株。
由題意得：
解這個(gè)不等式，得：
（2）設見(jiàn)（1），由題意得
 
解這個(gè)不等式，得：
又設購買(mǎi)兩種樹(shù)苗的費用之和為y元，則
 
即：
由一次函數的增減性知：當 時(shí)，所用的購樹(shù)費用最少，費用是31000元。

最新考題
中考要求及命題趨勢
1.不等式，一元一次不等式（組） 及其解集的概念。
2.不等式的基本性質(zhì)，一元 一次不等式（組）解法以及解集的數軸表示。
3.解決不等式（組）的應用題，要求學(xué)生會(huì )將應用題里關(guān)于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之間的關(guān)系用明確的不等式關(guān)系表示出來(lái)，并注意 應用題中字母 所表示的實(shí)際意義。
2010年的中考將會(huì )以填空和選擇的方式考查不等式的基本性質(zhì)和解集概念，解答題是解不等式（組），并把解集在數軸上表示出來(lái)。不等式的應用題還是熱點(diǎn)考查內容，考查可能與日常生活相聯(lián)系，也可能與其他章節內容，如方程、函數及幾何內容相結合。
應試對策
解不等式（組）是本講的重點(diǎn)，而不等式的性質(zhì)是解不等式的基礎，在復習本節 時(shí) ，首先要強化三條性質(zhì)的應用順練，切忌不等式兩邊同乘 （除）含 字母的代數式（即正負不明的代數式）；其次注意 數 形 結合的方法，即充分利用數軸，關(guān)于不等式（組）的應用題，要通過(guò)建模訓練，學(xué)會(huì )找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，并能在不等式的解集中找出符合題意的答案，還要注意與其他類(lèi)型的應用題結合起來(lái)訓練。
考查目標一：一元一次不等式（組）的解法。
例1. 不等式 的解集是（    ）
A. x<2    B. x>2    C. x>1    D. x<1
解：移項，合并同類(lèi)項，得：
系數化為1，得：
例2. （2009年內蒙古包頭）解不等式： ，并把解集表示在數軸上。
解：去分母得：
移項，合并同類(lèi)項得：
系數化為1，得：
解集在數軸上表示為：
 
評注：熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是正確的解一元一次不等式的基礎。解不等式的一般步驟與解方程的步驟相同。但要特別注意“不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)負數時(shí)，必須改變不等號的方向”，這是一個(gè)難點(diǎn)和易錯點(diǎn)。

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