2012中考數學(xué)公式、定理匯編

1.1 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　1.2 圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　1.3 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　1.4 同圓或等圓的半徑相等

　　1.5 到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓

　　1.6和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

　　1.7到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)

　　1.8到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)

　　1.9定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　1.10垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　1.11推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　1.12推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　1.13圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　1.14定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　1.15推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　1.16定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　1.17推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　1.18推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　1.19推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　1.20定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角

　　121①直線(xiàn)L和⊙O相交 d< p=""><>

　　< p=""><>

　　< p="">

　�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切 d=r

　�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離 d>r

　　122切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

　　123切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　124推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　125推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

　　126切線(xiàn)長(cháng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　128弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　129推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等

　　130相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等

　　131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項

　　132切割線(xiàn)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項

　　133推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等

　　134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

　　135①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　�、蹆蓤A相交 R-r< p="">

　�、軆蓤A內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

　　136定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

　　137定理 把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　138定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　139正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n

　　140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(cháng)

　　142正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)

　　143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　144弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180

　　145扇形面積公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2

　　146內公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R+r)2012中考數學(xué)公式、定理匯編

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