2012佛山中考數學(xué)考試說(shuō)明大綱

了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件；
體驗勾股定理的探索過(guò)程，會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì )用勾股定理的逆定理判定直角三角形.
5．四邊形
探索并了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念；
掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩定性；
探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件；
探索并掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件；
探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件；
了解線(xiàn)段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心)；
知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設計.
6．圓
理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系；
探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征；
了解三角形的內心和外心；
了解切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線(xiàn)是否為圓的切線(xiàn)，會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)；
會(huì )計算弧長(cháng)及扇形的面積，會(huì )計算圓錐的側面積和全面積.
7．尺規作圖
完成以下基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線(xiàn)，作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；
利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形，已知兩邊及其夾角作三角形，已知兩角及其夾邊作三角形，已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；
探索如何過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓；
了解尺規作圖的步驟，對于尺規作圖題，會(huì )寫(xiě)已知、求作和作法(不要求證明).
8．視圖與投影
會(huì )畫(huà)基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)，會(huì )判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實(shí)物原型；
了解直棱柱、圓錐的側面展開(kāi)圖，能根據展開(kāi)圖判斷和制作立體模型；
了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖(球除外)之間的關(guān)系，通過(guò)典型實(shí)例知道這種關(guān)系在現實(shí)生活中的應用(如物體的包裝)；
觀(guān)察與現實(shí)生活有關(guān)的圖片(如照片、簡(jiǎn)單的模型圖、平面圖、地圖等)，了解并欣賞一些有趣的圖形(如雪花曲線(xiàn)、莫比烏斯帶)；
知道物體的陰影是怎么形成的，并能根據光線(xiàn)的方向辨認實(shí)物的陰影(如在陽(yáng)光或燈光下，觀(guān)察手的陰影或人的身影)；
了解視點(diǎn)、視角及盲區的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示；
了解中心投影和平行投影.

圖形與變換
1．圖形的軸對稱(chēng)
認識軸對稱(chēng)，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對稱(chēng)軸垂直平分的性質(zhì)；
能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次對稱(chēng)后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對稱(chēng)關(guān)系，并能指出對稱(chēng)軸；
探索基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱(chēng)性及相關(guān)性質(zhì)；
欣賞現實(shí)生活中的軸對稱(chēng)圖形，結合現實(shí)生活中典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對稱(chēng)，能利用軸對稱(chēng)進(jìn)行圖案設計.
2．圖形的平移
認識平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)連線(xiàn)平行且相等的性質(zhì)；
能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形；
利用平移進(jìn)行圖案設計，認識和欣賞平移在現實(shí)生活中的應用.
3．圖形的旋轉
認識旋轉，探索它的基本性質(zhì)，理解對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等、對應點(diǎn)與旋轉中心連線(xiàn)所成的角彼此相等的性質(zhì)；
了解平行四邊形、www.artinstocktrader.com圓是中心對稱(chēng)圖形；
能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖旋轉后的圖形；
欣賞旋轉在現實(shí)生活中的應用；
探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱(chēng)、平移、旋轉及其組合)；
靈活運用軸對稱(chēng)、平移和旋轉的組合進(jìn)行圖案設計.
4．圖形的相似
了解比例的基本性質(zhì)，了解線(xiàn)段的比、成比例線(xiàn)段，通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；
認識圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應角相等、對應邊成比例、面積的比等于對應邊比的平方；
了解兩個(gè)三角形相似的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件；
利用圖形的相似解決一些實(shí)際問(wèn)題(如利用相似測量旗桿的高度)；
了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮��；
認識銳角三角函數( )，知道 角的三角函數值；知道已知銳角可以求它的三角函數值，已知三角函數值可以求它對應的銳角；
運用三角函數解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

圖形與坐標
1．認識并能畫(huà)出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會(huì )根據坐標描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標.
2．能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置.
3．在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標的變化.
4．靈活運用不同的方式確定物體的位置.

圖形與證明
1．了解證明的含義
理解證明的必要性；
了解定義、命題、定理的含義，會(huì )區分命題的條件(題設)和結論；
了解逆命題的概念，會(huì )識別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立；
理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯誤的；
體會(huì )反證法的含義；
掌握用綜合法證明的格式，體會(huì )證明的過(guò)程要步步有據.
2．掌握以下的基本事實(shí)，作為證明的依據：
一條直線(xiàn)截兩條平行直線(xiàn)所得的同位角相等；
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，若同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；
若兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角(或兩角及其夾邊，或三邊)分別相等，則這兩個(gè)三角形全等；
全等三角形的對應邊、對應角分別相等.
3．利用上面的基本事實(shí)證明下列命題：
平行線(xiàn)的性質(zhì)定理(內錯角相等、同旁?xún)冉腔パa)和判定定理(內錯角相等或同旁?xún)冉腔パa，則兩直線(xiàn)平行)；
三角形的內角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角)；
直角三角形全等的判定定理；
角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(內心)；
垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)(外心)；
三角形中位線(xiàn)定理；
等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理；
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)和判定定理；
通過(guò)歐幾里得《原本》的介紹，感受幾何的演繹體系對數學(xué)發(fā)展和人類(lèi)文明的價(jià)值.

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