平面直角坐標系練習訓練題及教案課件

           
解題思路：運用平移的規律：如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標都加（或減）一個(gè)正數 a ，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向 左）平移a個(gè)單位長(cháng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標都加（或減）一個(gè)正數 a ，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a 個(gè)單位長(cháng)度.
例1、選C 例2、圖略（1）. 像“魚(yú)”、（2）圖案向左平移兩個(gè)單位
知識點(diǎn)8、平面直角坐標系中對稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握平面直角坐標系中對稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)
 難點(diǎn)：對稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)的運用
1.關(guān)于x成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數.
2.關(guān)于y成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.
3關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數，縱坐標與縱坐標互為相反數.
例1、點(diǎn)M（5，－6）關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是（ ）．
　�。ˋ）（－6，5）　　�。˙）（－5，－6）[來(lái)源:Z+xx+k.Com]
　�。–）（5，6）　　　�。―）（－5，6）
　例2、點(diǎn)N（a，-b）關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是坐標是（ ）.
　�。ˋ）（-a，b）　　�。˙）（-a，-b）
　�。–）（a，b）　　　�。―）（-b，a）
　解題思路：例1把點(diǎn)M（5，-6）和選項中的四個(gè)點(diǎn)都描在同一坐標系內，可發(fā)現只有點(diǎn)（5，6）和M點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，因此選C．
　　另法：點(diǎn)M（5，-6）在第四象限，和點(diǎn)Ｍ關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)應在第一象限，選項中只有點(diǎn)（5，6）在第一象限，因此選C．
　　方法三：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，它們的橫坐標相同，縱坐標互為相反數，反之也對．在選項中的四個(gè)點(diǎn)，只有點(diǎn)（5，6）符合題意．因此選C．
　　例2兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，它們的橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相反數，反之也對．選項中只有點(diǎn)（-a，b）符合題意，因此選A．
　　另法：或令a＝1，b＝1，則Ｎ點(diǎn)的坐標為（1，－1）在第四象限，和Ｎ關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)應在第二象限，其坐標為（-1，1）只有（-a，b）合題意，因此選A．
最新考題
從近幾年的中考看，直接考查本講的題目約占4%左右，題型有選擇、填空、解答等，本講知識是今后復習函數及其圖像等知識的基礎，因此中考常常結合相關(guān)知識綜合命題，平面直角坐標系相關(guān)知識與地理問(wèn)題相結合，但實(shí)質(zhì)仍為坐標問(wèn)題，借助坐標系中點(diǎn)與坐標的對應關(guān)系來(lái)確定位置.平面直角坐標系中確定點(diǎn)的位置問(wèn)題，是近年來(lái)中考命題的重點(diǎn)多以選擇題、填空題形式出現.
1、考查平面內點(diǎn)的特征
例1 (2009年牡丹江市) 若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（―a，―b―1）在（    ）
A、第一象限   B、第二象限     C、第三象限  D、第四象限
解題思路：這是一道數形結合題，要根據各象限內點(diǎn)的坐標的符號特征來(lái)解.因為點(diǎn)P（a，b）在第二象限，所以a<0，b>0，于是 ，即點(diǎn)Q（―a，―b―1）在第四象限，故選D.
點(diǎn)撥：數形結合思想使幾何圖形和代數知識有機地結合在一起，使抽象的代數問(wèn)題變得直觀(guān)、形象，我們在解題時(shí)，要學(xué)會(huì )由形想到數，由數想到形.
2、考查坐標的計算
例2（2009年南充 ） 如圖1，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標分別是（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點(diǎn)B的坐標是（    ）.
A、（3，7）  B、（5，3）  C、（7，3）  D、（8，2）
圖1
解題思路：根據點(diǎn)的坐標的確定方法，過(guò)點(diǎn)C分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為G、F.過(guò)點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F.因為四邊形OABC是平行四邊形，CB//OA，且CB=OA，則四邊形OGCF和四邊形OEBF均為矩形，所以BE=CG=3，GE=CB=OA，BF=CB+CF=GE+OG=5+2=7，所以點(diǎn)B的坐標為（7，3），故選C.
點(diǎn)撥：點(diǎn)的坐標是一對有序實(shí)數，過(guò)某一點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足所對應的數字即為它的橫坐標，作y軸的垂線(xiàn)，垂足所對應的數字即為它的縱坐標.故要求點(diǎn)的坐標，就要求出這兩個(gè)垂足所對應的數字.
3、考查平面直角坐標系中圖形面積的計算
例3 （2009年常德市） 如圖2，平面直角坐標系中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的邊長(cháng)都為1cm）.其中A點(diǎn)的坐標為（2，－1），則△ABC的面積為_(kāi)_____ .
圖2
解題思路：經(jīng)觀(guān)察可知點(diǎn)B的坐標為（4，3），點(diǎn)C的坐標為（1，2）.由于△ABC沒(méi)有邊與x軸或y軸平行，故需要用割補法將其補成圖3中的矩形MNPB，即過(guò)點(diǎn)A、B分別作x軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B、C分別作y軸的平行線(xiàn)，交點(diǎn)為P、N、M、B.可求得P（4，－1），N（1，－1），M（1，3），則 .應填5.
圖3
點(diǎn)撥：計算平面直角坐標系內圖形的面積時(shí)，常常把圖形割補成邊在坐標軸上或邊與坐標軸平行的圖形來(lái)計算面積.
4、考查利用坐標確定點(diǎn)的位置
例4 （2009襄樊市） 將圖4所示的圍棋棋盤(pán)放在某個(gè)平面直角坐標系內，白棋②的坐標為（－7，－4），白棋④的坐標為（―6，―8），那么黑棋 的坐標應該是_________.
圖4
解題思路：本題用圍棋棋盤(pán)中正方形網(wǎng)格的相對位置來(lái)考查平面直角坐標系及點(diǎn)的坐標等相關(guān)知識.黑棋 可看成是白棋④先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，故可知其坐標為（―3，―7）.應填（―3，―7）.
點(diǎn)撥：用坐標確定平面內點(diǎn)的位置，需要先建立適當的平面直角坐標系.
5、考查用坐標表示平移
例5  (2008年湘潭)如圖5，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(cháng)為1個(gè)單位長(cháng)度的正方形，我們把頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的三角形稱(chēng)為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形.在建立平面直角坐標系以后，點(diǎn)B的坐標為（―1，―1）.把△ABC向左平移3個(gè)格后得到 ，畫(huà)出 ，并分別寫(xiě)出點(diǎn) 的坐標
圖5
解題思路：認真觀(guān)察圖5，可知A點(diǎn)的坐標為（3，3），C點(diǎn)的坐標為（5，－1）.圖形向左平移3個(gè)單位，則原圖形中各點(diǎn)縱坐標不變，橫坐標減3，故可知 （0，3）， （―4，―1）， （2，－1）.在平面直角坐標系中分別描出點(diǎn) ，再順次連接這三個(gè)點(diǎn)，即可得 （如圖6）.
點(diǎn)撥：若點(diǎn)P（x，y）向左（或向右）平移a（a>0）個(gè)單位，則對應點(diǎn)的橫坐標是x減去（或加上）a，縱坐標不變；若向上（或向下）平移b（b>0）個(gè)單位，則對應點(diǎn)的橫坐標不變，縱坐標是y加上（或減去）b.

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