四邊形教案課件、四邊形訓練題及參考答案

例1.（09年 廣東） 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線(xiàn)相交于點(diǎn)O.以OB、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形 ，對角線(xiàn)相交于點(diǎn) ；再以 為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形 ，對角線(xiàn)相交于點(diǎn) ；再以 為
鄰邊作第3個(gè)平行四邊形 ……依此類(lèi)推.
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）求第1個(gè)平行四邊形 、第2個(gè)平行四邊
形 和第6個(gè)平行四邊形的面積。
解題思路
解（1）∵四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12
　　　　　∴∠ABC＝９０º，
　　　　　∴ 。
　�。�2）∵ＯＢ　∥ ，ＯＣ　∥ ，∴四邊形ＯＢ 是平行四邊形。
　　　　　∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四邊形ＯＢ 是菱形。
　　　　　∴
　　　　　∴ ，∴
　　　　　同理：四邊形 是矩形，∴
　　　　　　　　　　　　　　　‥‥‥
　　　　　第ｎ個(gè)平行四邊形的面積是：
　　　　  ∴
例2（08  江蘇揚州）如圖，正方形
繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉 后得到正方形 ，
邊 與 交于點(diǎn) ．
2 以圖中已標有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結
兩條線(xiàn)段（正方形的對角線(xiàn)除外），要求所
連結的兩條線(xiàn)段相交且互相垂直，并說(shuō)明這
兩條線(xiàn)段互相垂直的理由；
5 若正方形的邊長(cháng)為 ，重疊部分（四邊形 ）的面積為  ，
求旋轉的角度 ．
解題思路：
（1）連結的兩條相交且互相垂直的線(xiàn)段是AO和DE．
理由如下：
 
證明： 在 與 中， ，
 ，
 （即 平分 ）
 （等腰三角形的三線(xiàn)合一）
注：其它的結論也成立如 ．
（2）
 四邊形 的面積為 ，
 三角形 的面積 ，

考查目標三、與函數綜合
例如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在線(xiàn)段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線(xiàn)PE⊥DP，PE與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E.（1）試確定當CP=3時(shí)，點(diǎn)E的位置；（2）若設CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的函數關(guān)系式.
解題思路
（1）連接DP  ∵CP=3   ∴BP=BC—CP=12 —3=9   ∵AD=9 ∴AD=DP
∵AD∥DP  ∴四邊形ABPD是矩形   ∴ DP⊥BP 
∵PE⊥DP   ∴點(diǎn)E與點(diǎn)B重合
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為F，∴AD=BF=9   AB=DF=6
當點(diǎn)P在BF上：
∵∠BPE +∠EPD+∠DPF=180°    PE⊥DP    ∴∠BPE +∠DPF=90°
∵DF⊥BC     ∴∠PDF+∠DPF=90°    ∴∠PDF =∠EPB
∴∴△PEB∽△DPF  ∴
∵CP=x  BE=y    ∴BP=12—x  PF=PC—CF=x—3
∴ （6分）    ∴
當點(diǎn)P在CF上，同理可求得：
過(guò)關(guān)測試
一、選擇題
1．如果要用正三角形和正方形兩種圖案進(jìn)行密鋪，那么至少需要（ ）
    A．三個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形   B．兩個(gè)正三角形，三個(gè)正方形
    C．兩個(gè)正三角形，兩個(gè)正方形   D．三個(gè)正三角形，三個(gè)正方形
2．使用同一種規格的下列地磚，不能密鋪的是（  ）
    A．正六邊形地磚    B．正五邊形地磚    C．正方形地磚      D．正三角形地磚
3．下面的選項中，既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形的是（  ）
    A．正六邊形      B．平行四邊形    C．正五邊形      D．等邊三角形
4．已知梯形的上底與下底的比為2：5，且它的中位線(xiàn)長(cháng)為14cm，則這個(gè)梯形的上，下底的長(cháng)分別為（  ）
    A．4cm，10cm     B．8cm，20cm    C．2cm，5cm      D．14cm，28cm
5．如圖4，如果平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，那么圖中的全等三角形共有（  ）
A．1對     B．2對     C．3對     D．4對

6．順閃連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（  ）
    A．等腰梯形    B．正方形   C．菱形    D．矩形
7．如圖5，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，要使中間陰影部分的小正方形的面積為5，則大正方形的邊長(cháng)應該是（  ）
    A．2      B．3      C．5     D．
8.一個(gè)多邊形的內角和等于外角和的 2 倍，則它的邊數是（　�。�
　　A、5 B、6 C、7 D、8
9.四個(gè)內角都相等的四邊形是（　�。�
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形
10.符合下列條件的四邊形不一定是菱形的是（　�。�
　A、四邊都相等 B、兩組鄰邊分別相等
C、對角線(xiàn)互相垂直平分 D、兩條對角線(xiàn)分別平分一組對角
11.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，
BD⊥CD，則∠C＝（　�。�
　A、30　　　B、45　　　C、60　　　D、75
12.延長(cháng)正方形ABCD的一邊BC至E，
使CE＝AC，連結AE交CD于F，則
∠AFC的度數是（　�。�
　A、112.5　　B、120　　
C、122.5　　D、135
二、填空題
1．順次連接一個(gè)任意四邊形四邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)_______四邊形．
2．順次連接對角線(xiàn)相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得四邊形是_________．
3．平行四邊形的周長(cháng)為28，兩鄰邊的比為4：3，則較短的一條邊的長(cháng)為_(kāi)______．
4．如圖1，已知：在A(yíng)BCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=______cm．

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