2012福建中考數學(xué)考試大綱說(shuō)明及樣題樣卷參考答案

（二）方程與不等式
⒈ 方程與方程組
考試內容：
方程和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方程組及其解法，可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）．
考試要求：
（1）能夠根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出方程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型．
（2）會(huì )用觀(guān)察、畫(huà)圖或計算器等手段估計方程的解．
（3）會(huì )解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）．
（4）理解配方法，會(huì )用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數字系數的一元二次方程．
（5）能根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗方程的解的合理性．
⒉ 不等式與不等式組
考試內容：
不等式，不等式的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一次不等式組及其解法．
考試要求：
（1）能夠根據具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)．
（2）會(huì )解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集．會(huì )解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì )用數軸確定解集．
（3）能夠根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．
（三）函數
⒈ 函數
考試內容：
平面直角坐標系，常量，變量，函數及其表示法．
考試要求：
（1）會(huì )從具體問(wèn)題中尋找數量關(guān)系和變化規律．
（2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出函數的圖象，能舉出函數的實(shí)際例子．
（3）能結合圖象對簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系進(jìn)行分析．
（4）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數的自變量取值范圍，并會(huì )求出函數值．
（5）能用適當的函數表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系．
（6）結合對函數關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規律進(jìn)行初步預測．
⒉ 一次函數
考試內容：
一次函數，一次函數的圖象和性質(zhì)，二元一次方程組的近似解．
考試要求：
（1）理解正比例函數、一次函數的意義，會(huì )根據已知條件確定一次函數表達式．
（2）會(huì )畫(huà)一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式 ，理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)圖象的變化情況）．
（3）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解．
（4）能用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題．
⒊ 反比例函數
考試內容：
反比例函數，反比例函數圖象及其性質(zhì)．
考試要求：
（1）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的表達式．
（2）能畫(huà)出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況）．
（3）能用反比例函數解決某些實(shí)際問(wèn)題．
⒋ 二次函數
考試內容：
二次函數及其圖象，一元二次方程的近似解．
考試要求：
（1）理解二次函數和拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，能對實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數的表達式．
（2）會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數的圖象，能結合圖象認識二次函數的性質(zhì)．
（3）會(huì )根據公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸（公式不要求推導和記憶），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
（4）會(huì )利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解．
空 間 與 圖 形
（一）圖形的認識
⒈ 點(diǎn)、線(xiàn)、面，角．
考試內容：
點(diǎn)、線(xiàn)、面、角、角平分線(xiàn)及其性質(zhì)．
考試要求：
（1）在實(shí)際背景中認識，理解點(diǎn)、線(xiàn)、面、角的概念．
（2）會(huì )比較角的大小，能估計一個(gè)角的大小，會(huì )計算角度的和與差，認識度、分、秒，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單換算．
（3）掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理．
⒉ 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
考試內容：
補角，余角，對頂角，垂線(xiàn)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)及其性質(zhì)，平行線(xiàn)，平行線(xiàn)之間的距離，兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)．
考試要求：
（1）了解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等．
（2）了解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)．了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線(xiàn)距離的意義．
（3）知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)．
（4）掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理．
（5）了解平行線(xiàn)的概念及平行線(xiàn)基本性質(zhì)，
（6）掌握兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)．
（7）會(huì )用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)．
（8）體會(huì )兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，會(huì )度量?jì)蓷l平行線(xiàn)之間的距離．
⒊ 三角形
考試內容：
三角形，三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，三角形中位線(xiàn)，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定．等邊三角形的性質(zhì)及判定．直角三角形的性質(zhì)及判定．勾股定理．勾股定理的逆定理．
考試要求：
（1）了解三角形有關(guān)概念（內角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），會(huì )畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高．
（2）掌握三角形中位線(xiàn)定理．
（3）了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理．
（4）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理；
（5）掌握勾股定理，會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì )用勾股定理的逆定理判定直角三角形．

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