2012福州中考數學(xué)考試說(shuō)明大綱、命題范圍

（18）會(huì )推導乘法公式： ； ，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計算。
（19）會(huì )用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）及x2+（p+q）x+pq型式子進(jìn)行因式分解（指數是正整數）。
（20）了解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì )利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運算。
2）.方程與不等式
考試內容：
方程與方程組、不等式與不等式組。
考試要求：
（1）能夠根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出方程，體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的一個(gè)有效的數學(xué)模型。
（2）會(huì )用觀(guān)察、畫(huà)圖或計算器等手段估計方程解。
（3）會(huì )解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程；
（4）理解配方法，會(huì )用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程；會(huì )用 判斷一元二次方程根的情況�！耙辉�二次方程的根與系數的關(guān)系”為選學(xué)內容，供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習。��
（5）能根據具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗方程的解的合理性。
（6）能夠根據具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)。
（7）會(huì )解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會(huì )解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì )用數軸確定解集。
（8）能夠根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3）.函數
考試內容：
函數、一次函數、反比例函數、二次函數。
考試要求：
（1）會(huì )從具體問(wèn)題中尋找數量關(guān)系和變化規律。
（2）了解常量、變量、函數的意義，了解函數的三種表示方法，會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出函數的圖象，能舉出函數的實(shí)際例子。
（3）能結合圖象對簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系進(jìn)行分析。
（4）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數的自變量取值范圍，并會(huì )求出函數值。
（5）能用適當的函數表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。
（6）結合對函數關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規律進(jìn)行初步預測。
（7）理解正比例函數、一次函數的意義，會(huì )根據已知條件確定一次函數表達式。
（8）會(huì )畫(huà)一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析式 理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)圖象的變化情況）。
（9）能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的解。
（10）能用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題。
（11）理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。
（12）能畫(huà)出反比例函數的圖象，根據圖象和解析式 理解其性質(zhì)k＞0或k＜0時(shí)圖象的變化情況）。
（13）能用反比例函數解決某些實(shí)際問(wèn)題。
（14）理解二次函數和拋物線(xiàn)的有關(guān)概念，能對實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數的表達式。
（15）會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質(zhì)。
（16）會(huì )根據公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（17）會(huì )利用二次函數的圖象求一元二次方程的解。
2．空間與圖形
1）圖形的認識
考試內容：
點(diǎn)、線(xiàn)、面與角、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、三角形、四邊形、圓、尺規作圖、視圖與投影。
考試要求：
（1）在實(shí)際背景中認識及理解點(diǎn)、線(xiàn)、面、角的概念。
（2）會(huì )比較角的大小，能估計一個(gè)角的大小，會(huì )計算角度的和與差，認識度、分、秒，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。
（3）掌握角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理。
（4）了解補角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。
（5）了解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段等概念，會(huì )用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。了解垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，理解點(diǎn)到直線(xiàn)距離的意義。
（6）知道過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)。
（7）掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)性質(zhì)定理及逆定理。
（8）了解平行線(xiàn)的概念及平行線(xiàn)基本性質(zhì)，
（9）掌握兩直線(xiàn)平行的判定及性質(zhì)。
（10）會(huì )用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
（11）體會(huì )兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，會(huì )度量?jì)蓷l平行線(xiàn)之間的距離。
（12）了解三角形有關(guān)概念（內角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），會(huì )畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高。
（13）掌握三角形中位線(xiàn)定理。
（14）了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的判定定理。
（15）了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理；
（16）掌握勾股定理，會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；會(huì )用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（17）了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
（18）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩定性。
（19）掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。
（20）了解線(xiàn)段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。
（21）通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設計。
（22）理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。
（23）理解圓的對稱(chēng)性，理解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征，會(huì )用垂徑定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與證明。
（24）了解三角形的內心和外心。
（25）了解切線(xiàn)的概念，會(huì )用圓的切線(xiàn)的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與證明，會(huì )過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線(xiàn)。
（26）會(huì )計算弧長(cháng)及扇形的面積，會(huì )計算圓錐的側面積和全面積。
（27）能完成以下基本作圖：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線(xiàn)，作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。

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