中考數學(xué)知識點(diǎn)：二次函數中考考點(diǎn)分析

　例4.（2011河北中考8題）一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿(mǎn)足下面函數關(guān)系式h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是

　　A. 1米　 B. 5米　C .6米　 D .7米

　　例5.（2009河北中考22題）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)P （t，0），且t ≠ 0．

　�。�1）若該拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖12，請通過(guò)觀(guān)察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫(xiě)出t的值；

　�。�2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向；

　�。�3）直接寫(xiě)出使該拋物線(xiàn)開(kāi)口向下的t的一個(gè)值．

　　例6.（2011河北中考26題）如圖15，在平面直角坐標系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長(cháng)的速度運動(dòng)t秒（t>0），拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,0),B(1,-5),D(4,0)

（1）求c，b（用含t的代數式表示）

　�。�2）當4<5時(shí)，設拋物線(xiàn)分別與線(xiàn)段ab,cd交于點(diǎn)m，n< p="">

　�、僭邳c(diǎn)P的運動(dòng)過(guò)程中，你認為∠AMP的大小是否會(huì )變 化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出∠AMP的值

　�、谇蟆鱉PN的面積S與t的函數關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S=

　�。�3）在矩形ABCD的內部（不含邊界），把橫、縱坐標都是整數的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)”，若拋物線(xiàn)將這些“好點(diǎn)”分成數量相等的兩部分，請直接寫(xiě)出t的取值范圍。

　　考點(diǎn)2：二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)系

　　例1.如圖，以 40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線(xiàn)將是一條拋物線(xiàn)。如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系h＝20t-5t2。

　　考慮以下問(wèn)題

　�。�1）球的飛行高度能否達到 15m？如能，需要多少飛行時(shí)間？

　�。�2）球的飛行高度能否達到 20m？如能，需要多少飛行時(shí)間？

　�。�3）球的飛行高度能否達到 20.5m？為什么？

　�。�4）球從飛出到落地要用多少時(shí)間？

　　例2.某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水.連噴頭在內，柱高為0.8m.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，如圖(1)所示.

　　　

　　根據設計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋.

　　(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

　　(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內?

　　考點(diǎn)3：求二次函數的解析式

　　例1.（2007河北中考22題）如圖13，已知二次函數的

　　圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．

　�。�1）求該二次函數的表達式；

　�。�2）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標；

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