2015年福州中考數學(xué)考試說(shuō)明

　【建議】

　　在直角坐標系中，確定一個(gè)點(diǎn)的位置有兩種基本方法：

　�。�1）由這個(gè)點(diǎn)到橫軸、縱軸距離確定；

　�。�2）由這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離及一個(gè)特定的角度(如：方位角等)確定；

　　其它的問(wèn)題可以轉化為由這兩種基本方法來(lái)解決.

　　第八章二元一次方程組

　　1．能夠根據題目的結構特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；

　　2．在解方程組中體會(huì )“消元”的方法和“轉化”的思想；

　　3．用二元一次方程組的知識解釋簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　4．能夠解簡(jiǎn)單的含有字母系數的二元一次方程組，并能夠用含有字母的代數式表示方程組的解；

　　【建議】

　　了解“化歸與轉化思想”在解二元一次方程組中的作用，并能初步體會(huì )“化歸與轉化思想”化復雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題.

　　第九章不等式和不等式組

　　1．能用口算的方法求形如關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；

　　2．能夠在以不等式為背景的實(shí)際問(wèn)題中讀取信息并用符號語(yǔ)言表示其數量關(guān)系；

　　3．用不等式的知識對簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析；

　　4．能根據實(shí)際問(wèn)題的要求確定不等式的解集；

　　5．能用“作差”法比較兩個(gè)數（式）的大小.

　　6．能根據a的性質(zhì)符號解關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b.

　　7.關(guān)注不等式與方程的內在聯(lián)系．

　　8.關(guān)注其求解過(guò)程、解的準確性及解釋解的合理性，進(jìn)一步體會(huì )不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同．

　　9．聯(lián)系比較一元一次方程的解法，體會(huì )類(lèi)比思想的應用.

　　10．能將實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化.鼓勵學(xué)生尋求解法多樣化，建立不等意識，發(fā)展學(xué)生的思維策略,促進(jìn)學(xué)生一般數學(xué)觀(guān)的建立.（注：一元一次不等式組的應用題不要求）

　　【建議】學(xué)有余力的學(xué)生可掌握數學(xué)事實(shí)：若a＞b＞0，則a2＞b2.

　　第十章數據的收集、整理與描述

　　1．知道統計在現實(shí)生活中的作用，體會(huì )統計觀(guān)念．

　　2．了解全面調查與抽樣調查對估計精度的影響．

　　3．了解各種統計圖的特點(diǎn)，能夠從統計圖中讀取信息．

　　4．會(huì )利用數據說(shuō)理，認識到統計對決策的作用．

　　【建議】頻數分布直方圖的畫(huà)法，各�？筛鶕�學(xué)生實(shí)際酌情處理．

　　第十一章三角形

　　1．能夠根據解題的需要在三角形中添加三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)等特殊線(xiàn)段；

　　2．經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證的思維方式解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，積累初步活動(dòng)經(jīng)驗；

　　3．在一道題目中，能夠運用2—3個(gè)基本事實(shí)、定理、性質(zhì)進(jìn)行推理論證，并能規范地表

　　達.

　　【建議】

　　1.在推導多邊形內角和與外角和公式過(guò)程中，應滲透“分割”與“組合”的方法和“轉化”的數學(xué)思想.

　　2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加難.

　　第十二章全等三角形

　　1．應用觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證的思維方式解決數學(xué)問(wèn)題；

　　2．掌握證明一個(gè)幾何命題的基本步驟；

　　3．在一道題目中，能夠運用2—5個(gè)基本事實(shí)、定理、性質(zhì)進(jìn)行計算、推理論證，并能規

　　范地表達推理過(guò)程.

　　4.在一道幾何證明題中，最多只出現“兩次全等”的問(wèn)題.

　　【建議】

　　1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理.得到定理可以用合情推理的方式，但是應用定理必須使用演繹推理.

　　2.三角形全等是幾何證明的基礎，應用三角形全等判定定理證明兩個(gè)三角形全等的基本步驟是本章的重要技能，要通過(guò)練習形成相應的技能.

　　第十三章軸對稱(chēng)

　　1.應用觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、論證的思維方式解決數學(xué)問(wèn)題；

　　2.從對稱(chēng)的角度，理解、掌握以“角”、“邊”為類(lèi)別，對三角形進(jìn)行分類(lèi)的方法；

　　3.能夠綜合運用等腰三角形的判定、性質(zhì)定理分析問(wèn)題、解決問(wèn)題；

　　4.能夠綜合運用所學(xué)的幾何知識進(jìn)行計算、推理論證，并能規范表達；

　　5.結合坐標系滲透數形結合的思想.

　　【建議】

　　1.在觀(guān)察具體實(shí)例中，發(fā)現幾何圖形的本質(zhì)特征，概括軸對稱(chēng)及相關(guān)概念的意義.

　　2.能根據軸對稱(chēng)求“最短路徑問(wèn)題”，通過(guò)幾何直觀(guān)，尋找解題思路時(shí)，不僅要知道操作的方法，還要知道這些方法的重要性和必要性.

　　3.從實(shí)例中歸納出與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標規律.

　　4.通過(guò)學(xué)習等腰三角形性質(zhì)定理、判定定理的證明，學(xué)會(huì )添加三角形“特定線(xiàn)段”（高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)等）為輔助線(xiàn)的方法.

　　第十四章整式的乘法與因式分解

　　1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘、除運算；

　　2.能夠順用、逆用同底數冪的乘法、除法運算、冪的乘方運算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；

　　3.能夠靈活運用平方差公式、兩數和（差）的平方公式對代數式進(jìn)行恒等變形及代數式求值；

　　4.能用整體代換的方法求代數式的值.

　　【建議】

　　1．在乘法公式的產(chǎn)生過(guò)程中初步感受從特殊到一般的思想.

　　2.在解決整式乘法及因式分解的問(wèn)題時(shí)，要讓學(xué)生養成先觀(guān)察、分析已知式的結構特征，而后再靈活選用公式的解題習慣.

　　3.建議學(xué)有余力的學(xué)生至少能掌握二次項系數為1的三項式的十字相乘法.掌握形如x2＋（p＋q）x＋pq的因式分解.

　　4．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握分組分解法對四項式進(jìn)行因式分解.

　　5．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握數學(xué)事實(shí)：若a＞0，b＞0，且a2＞b2，則a＞b.

　　第十五章分式　

　　1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式運算；

　　2.能在實(shí)際的背景中用分式表示數量關(guān)系；

　　3.能對整式、分式（不超過(guò)2個(gè)）進(jìn)行恒等變換，用整體代換的方法求代數式的值.

　　4.在解分式方程的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )“轉化”的思想方法.

　　第十六章二次根式

　　1．能正確、迅速地進(jìn)行簡(jiǎn)單二次根式的加、減、乘、除運算；

　　2．能運用多項式相乘（乘法公式）的法則計算有關(guān)二次根式的問(wèn)題；

　　3．能對多項式在實(shí)數范圍內分解因式.

　　【建議】

　　1.最簡(jiǎn)二次根式是運算的基礎，應掌握好概念.可通過(guò)探究和題組的形式，讓學(xué)生發(fā)現二次根式計算或化簡(jiǎn)的簡(jiǎn)便方法.

　　2.形如2表示2與的積，這種寫(xiě)法與單項式意義一致，應避免與帶分數的意義混淆.

　　3.采用類(lèi)比教學(xué)法使學(xué)生自然接受二次根式運算順序與實(shí)數和有理式的運算一致.

　　4．分母是一有理數與一無(wú)理數的和的有理化問(wèn)題不要要求所有的學(xué)生都會(huì )．建議學(xué)有余力的學(xué)生應掌握形如21＋11的二次根式的化簡(jiǎn)．

2015年福州中考數學(xué)考試說(shuō)明　

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