2015年福州中考數學(xué)考試說(shuō)明

　　第十七章　勾股定理

　　1.能夠運用觀(guān)察、猜想、驗證、論證的思維方式解決簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題；

　　2.進(jìn)一步理解用“數”的形式表示、解決“形”的問(wèn)題；

　　3.能夠運用勾股定理、逆定理解決幾何圖形中的數量和位置（垂直）問(wèn)題.

　　【建議】

　　1.勾股定理及其逆定理表達了在直角三角形中三邊的一種特定的數量關(guān)系，探索勾股定理及其逆定理卻是從幾何現象開(kāi)始，其探索的過(guò)程是培養學(xué)生合情推理的一個(gè)重要機會(huì ).通過(guò)探索，激發(fā)學(xué)生從看似平淡無(wú)奇的現象中發(fā)現深刻的道理的興趣，一定要好好把握這個(gè)機會(huì ).

　　2．勾股定理及其逆定理是解決“形”的問(wèn)題的一個(gè)重要的“數”的工具.在教學(xué)中要求學(xué)生能夠：

　�。�1）熟練使用勾股定理及其逆定理；

　�。�2）遇到幾何計算時(shí)要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.

　　3.結合平面直角坐標系，適當提供有關(guān)“判別三角形是特殊三角形”的習題給學(xué)有余力的學(xué)生練習.

　　第十八章　平行四邊形

　　1.能在四邊形或特殊四邊形中找出或畫(huà)出四邊形的邊、角、對角線(xiàn)、高等線(xiàn)段；

　　2.理解判定定理與性質(zhì)定理之間的聯(lián)系與區別；

　　3.能夠由較復雜的圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本圖形；

　　4.通過(guò)對性質(zhì)定理的逆命題的觀(guān)察、猜想、操作驗證、邏輯推理，學(xué)會(huì )數學(xué)思考的方式；　　　　

　　5.形成演繹推理能力，能夠有條理地用書(shū)面語(yǔ)言表達思維的過(guò)程；

　　6.根據四邊形之間的區別和聯(lián)系，掌握相應的分類(lèi)標準；

　　7.會(huì )用代數式、方程（組）、不等式表示圖形中蘊含的數量關(guān)系；

　　8.能解決有關(guān)平行四邊形、矩形、菱形、正方形綜合問(wèn)題的能力.

　　【建議】

　　1.通過(guò)本章的學(xué)習，要學(xué)會(huì )“三角形”與“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”之間互相轉化的方法，體會(huì )添加輔助線(xiàn)的必要性與合理性.

　　2.通過(guò)判定定理的學(xué)習，要學(xué)會(huì )從一般到特殊的分析方法.

　　3．分清判定定理與性質(zhì)定理結構上的不同.性質(zhì)定理：有多個(gè)結論，可以只用其中幾個(gè).判定定理：若需多個(gè)條件則缺一不可.

　　4．結合平面直角坐標系，適當提供有關(guān)“判別四邊形是特殊四邊形”的習題供學(xué)有余力的學(xué)生練習.

　　在本單元新課結束后，直角三角形的有關(guān)知識已基本到位，可以對直角三角形的有關(guān)知識進(jìn)行較全面的復習、歸納形成相應的體系，并能綜合運用.

　　第十九章　一次函數

　　1．能夠用適當的函數表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系；

　　2．能夠根據條件求出函數自變量的取值范圍及函數值的取值范圍.

　　3．結合對一次函數關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論；

　　4．能夠綜合運用一次函數與二元一次方程（組）、一次函數與不等式的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

　　【建議】

　　1．要重視函數圖象的直觀(guān)作用，注重數形結合在探索函數性質(zhì)等探究性學(xué)習中的應用，可適當設置一些由函數圖象分析實(shí)際問(wèn)題數量關(guān)系的練習.

　　2．函數的教學(xué)是初中教學(xué)的難點(diǎn)，在復習教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生已有的知識，從函數的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)理解一次函數與整式、二元一次方程（組）、不等式（組）之間的關(guān)系，同時(shí)借助整式、二元一次方程（組）、不等式（組）等“工具”解決函數的問(wèn)題.

　　3.　一次函數圖象的獲得應讓學(xué)生動(dòng)手操作體驗，對圖象上的點(diǎn)的橫坐標、縱坐標和函數解析式之間的關(guān)系有一個(gè)直觀(guān)的認識．經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)，得到一次函數的圖象是一條直線(xiàn)，再得到作一次函數圖象簡(jiǎn)單方法—只要確定兩個(gè)點(diǎn)就可以．能根據k、b的范圍畫(huà)出直線(xiàn)的草圖，并能根據直線(xiàn)位置確定k、b的取值范圍（數形結合的意義）.正比例函數y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)，讓學(xué)有余力的學(xué)生認識到正比例函數圖象與x軸正方向所成銳角的大小與k的關(guān)系.

　　第二十章　數據的分析

　　1．結合實(shí)際情境了解平均數、中位數、眾數、方差的意義，了解它們各自的適用范圍，

　　從而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)合理地選擇統計量，學(xué)會(huì )“用數據說(shuō)話(huà)”；

　　2．理解統計量之間的區別和聯(lián)系，為合理的決策提供有效的數據．

　�。�1）理解表示集中趨勢統計量之間的區別和聯(lián)系；

　�。�2）理解集中趨勢、離散趨勢統計量之間的區別和聯(lián)系．

　　3．用統計的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

　　4．根據統計結果比較清晰地表達自己的觀(guān)點(diǎn)，并進(jìn)行交流．

　　【建議】

　　1．通過(guò)本章的學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數據的全過(guò)程．

　　2．了解樣本平均數、中位數、眾數這三種統計量的特點(diǎn)，知道它們較易受何種（數據）因素干擾，在實(shí)際應用中需要分析具體問(wèn)題的情況選擇適當的統計量．

　　第二十一章　一元二次方程

　　1．體會(huì )化歸與轉化思想；

　　2．理解常見(jiàn)的術(shù)語(yǔ)—增長(cháng)率、打折等；

　　3．能用“一元二次方程”的有關(guān)知識對實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析，能綜合運用方程、不等式等解決問(wèn)題；

　　【建議】

　　1.倡導解決問(wèn)題策略的多樣化.以題組方式啟發(fā)引導學(xué)生歸納出解一元二次方程的一般程序和面對系數特點(diǎn)采用不同方法的最優(yōu)化解題策略，養成先觀(guān)察后動(dòng)筆的解題習慣.

　　2.根的判別式在配方法和公式法的學(xué)習過(guò)程中就應介入，培養學(xué)生解決問(wèn)題的嚴謹意識.

　　3.滲透轉化的數學(xué)思想方法.

　　4.一元二次方程的正確求解是初高中銜接的一個(gè)重要內容，應適當提高難度要求和解題速度.如：能用適當的方法解數字系數及含一個(gè)字母系數的一元二次方程、能根據一元二次方程根的情況確定字母系數的取值范圍．

　　5．要讓學(xué)生熟練掌握用配方法推導一元二次方程的求根公式過(guò)程，了解根的判別式的由來(lái)，發(fā)現根與系數之間的內在聯(lián)系．

　　6．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.

　　7．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用因式分解的方法解特殊的、簡(jiǎn)單的高次方程．

　　8.建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握求根公式的推導過(guò)程，理解每一步的算理及對所含字母系數限制條件的必要性.

　　第二十二章　二次函數

　　1．能夠通過(guò)方程組確定二次函數解析式；

　　2．能用配方法、公式法求含有一個(gè)字母系數的二次函數的圖象頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對稱(chēng)軸；

　　3．能夠綜合運用二次函數、二次方程、不等式解決數字系數的函數問(wèn)題；能解決直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題；

　　4．能用二次函數刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；培養學(xué)生建立二次函數模型的能力和對現實(shí)問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析的能力.

　　【建議】

　　1.二次函數圖象的教學(xué)應讓學(xué)生自己列表、描點(diǎn)、畫(huà)圖（或示意圖），讓學(xué)生在探索的過(guò)程中，發(fā)現問(wèn)題，把握事物運動(dòng)變化的規律性，培養數學(xué)能力.

　　2.以形助數是學(xué)習函數的有效方法：從二次函數的圖象研究其開(kāi)口方向、對稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標、增減性、最值及其圖象的平移變化，到利用二次函數圖象求解方程與方程組，再到

　　利用圖象求解析式和解決實(shí)際問(wèn)題，都體現了數形結合的思想.所以要學(xué)好二次函數，

　　就必須注重數形結合的思想方法.

　　3.建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用圖象、文字和符號三種語(yǔ)言方式表示二次函數的性質(zhì)，并能實(shí)現三種語(yǔ)言的相互轉化.

　　4.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“求自變量的取值范圍或函數值取值范圍”的問(wèn)題.

　　5.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“直角坐標系中有關(guān)多邊形”與拋物線(xiàn)結合的問(wèn)題.

　　6.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決含有字母系數的二次函數綜合題.

　　第二十三章　旋轉

　　1．理解平行四邊形的中心對稱(chēng)性；

　　2．對于直角坐標系里的任一個(gè)點(diǎn)的坐標（常數、字母形式）能夠寫(xiě)出其關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的

　　點(diǎn)的坐標；

　　3．能夠作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的圖形；

　　4．能夠用刻度尺及量角器正確畫(huà)出旋轉后的圖形.

　　【建議】

　　1.在了解中心對稱(chēng)圖形、中心對稱(chēng)的意義時(shí)可與軸對稱(chēng)圖形、軸對稱(chēng)進(jìn)行對比學(xué)習.

　　2.在運用旋轉的組合進(jìn)行圖案設計時(shí)，基本圖形是簡(jiǎn)單的平面圖形，所選的習題標準可參照教材例、習題的難度要求制定.

　　3.本單元的學(xué)習目的，不僅會(huì )用圖形變換的知識解決相關(guān)問(wèn)題，更重要的是要學(xué)會(huì )從圖

　　形變換的角度尋找分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式、方法.

　

2015年福州中考數學(xué)考試說(shuō)明　

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