中考數學(xué)三角形訓練題及教案課件及參考答案

七、應用型
例7．如圖，將兩根鋼條 ， 的中點(diǎn)O連在一起，使 ， 可以繞著(zhù)點(diǎn)0自由轉動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工件，則 的長(cháng)等于內槽寬AB，那么判定 的理由是（　　�。�
Ａ． 邊角邊    Ｂ．角邊角   Ｃ．邊邊邊    Ｄ．角角邊
解題思路：：新的數學(xué)課程標準加強了數學(xué)知識的實(shí)踐與綜合應用，從各地的中考應用題可以看出，它已不再局限于傳統而古老的列方程（組）解應用題這類(lèi)題目，而是呈現了建模方式多元化的新特點(diǎn)，幾何應用題就是其中之一．本題利用全等三角形來(lái)解決實(shí)際中的工件的測量問(wèn)題，其理論依據是“邊角邊”，故答案為Ａ．
最新考題
三角形是平面幾何的重要知識，是歷年中考的主要內容之一，主要考查三角形的性質(zhì)和概念、三角形的內角和定理、三邊關(guān)系定理、三角形全等的性質(zhì)與判定、三角形中位線(xiàn)定理以及特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質(zhì)與判定等。
考題以選擇為主要考查形式，也將三角形與四邊形、圓等知識組成綜合性題目進(jìn)行考查，
而三角形的運動(dòng)、折疊、拼接形成新數學(xué)問(wèn)題也逐漸增加。
考查目標一、三角形的有關(guān)性質(zhì)
（見(jiàn)附件）
例1．（2009年濟寧市）如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，點(diǎn)D在BC的延長(cháng)線(xiàn)上，則∠ACD等于
A. 100°   B. 120°    C. 130°   D. 150°
解題思路： 運用三角形外角的性質(zhì)，答案C
（見(jiàn)附件）
例2．(2009年義烏)如圖，在 中， ，EF//AB, ,則 的度數為（ ）
  A．       B.        C.        D.  
解題思路： 運用三角形內角和定理，答案D
例3（2009年湖北十堰市）下列命題中，錯誤的是（   ）．
A．三角形兩邊之和大于第三邊    
B．三角形的外角和等于360
C．三角形的一條中線(xiàn)能將三角形面積分成相等的兩部分
D．等邊三角形既是軸對稱(chēng)圖形，又是中心對稱(chēng)圖形
解題思路：等邊三角形不是中心對稱(chēng)圖形，答案D
練習
1、等腰三角形一腰上的中線(xiàn)分周長(cháng)為15和12兩部分，則此三角形底邊之長(cháng)為（    ）
A、7                B、11                C、7或11          D、不能確定
2、如圖，在△ABC中，∠A＝800，∠ABC和∠ACB的外角平分
（見(jiàn)附件）
線(xiàn)相交于點(diǎn)D，那么∠BDC＝      。
（見(jiàn)附件）
答案1.C 2.500
考查目標二、三角形三邊關(guān)系
例1長(cháng)為2，3，5的線(xiàn)段，分別延伸相同長(cháng)度的線(xiàn)段后，能否組成三角形？若能，它能構成直角三角形嗎？為什么？
解題思路：可以，設延伸部分為 ，則長(cháng)為 ， ， 的三條線(xiàn)段中， 最長(cháng)，    ∵
    ∴只要 ，長(cháng)為 ， ， 的三條線(xiàn)段可以組成三角形
    設長(cháng)為 的線(xiàn)段所對的角為 ，則 為△ABC的最大角
    又由
    當 ，即 時(shí)，△ABC為直角三角形。
例2．(2009年溫州)下列長(cháng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是(  )
  A．1cm，  2cm，  3．5cm    B．4cm，  5cm，  9cm
C．5cm，8cm，  15cm        D．6cm，8cm，  9cm
解題思路：三角形任意兩邊之和大于第三邊  答案：D
練習：已知三角形的兩邊長(cháng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(cháng)可能是（    ）
A．4cm   B．5cm   C．6cm     D．13cm
答案：C
考查目標三、三角形全等
例1．（2009年浙江省紹興市）如圖， 分別為 的 ， 邊的中點(diǎn)，將此三角形沿 折疊，使點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處．若 ，則 等于（    ）
A．         B．         C ．         D．
 
解題思路：折疊前后的兩個(gè)三角形全等， ,CD=DP=AD,再利用三角形中位線(xiàn)定理，答案B
例2、（2009陜西省太原市）如圖， ， =30，則 的度數為（    ）
  A．20    B．30 C．35       D．40
解題思路： ， 選B
例3（2008年蘇州）如圖，四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC與BD相交于O點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
解題思路：
證明：（1）在△ABC和△ADC中
 
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC，∴AB＝AD．又∵∠1＝∠2，∴BO＝DO．
練習。如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在A(yíng)B上，BD＝BE，要使△ADB≌△CEB，還需添加一個(gè)條件．
（1）給出下列四個(gè)條件：
①   ②   ③  ④
請你從中選出一個(gè)能使 的條件，并給出證明；
你選出的條件是    ．
證明：
（2）在（1）中所給出的條件中，能使 的還有哪些？
直接在題后橫線(xiàn)上寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的條件序號：    ．
 
答案：第（1）題添加條件②，③，④中任一個(gè)即可，以添加②為例說(shuō)明．
（1）②證明：∵AE＝CD，BE＝BD，∴AB＝CB，又∠ABD＝∠CBE，BE＝BD
∴△ADB≌△CEB
（2）③④

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