2012年中考數學(xué)一輪復習專(zhuān)題突破訓練：統計

   解答下列問(wèn)題（直接填在橫線(xiàn)上）：
  （1）餐廳所有員工的平均工資是        元；
  （2）所有員工工資的中位數是            ；
  （3）用平均數還是中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？答：          。
  （4）去掉經(jīng)理的工資后，其它員工的平均工資是        元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：          。
解題思路：平均數、中位數及眾數都是反映數據集中趨勢的量，當一組數據的大小比較接近時(shí)（如甲群游客），平均數、中位數與眾數也比較接近；當一組數據中有個(gè)別數特別大或特別小時(shí)（如乙群游客），它就會(huì )影響平均數的大小，但不影響中位數、眾數，此時(shí)可由中位數或眾數反映這繳數據的集中趨勢。
例1答案：（1）15，15，15；平均數、中位數、眾數；（2）15，5.5，6；中位數、眾數。
例2答案：（1）640；（2）360；（3）中位數；（4）404，能；
練習小李通過(guò)對某地區1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調查，制成了該地區快餐公司個(gè)數情況的條形圖如圖所示，和快餐公司盒飯年銷(xiāo)量的平均數情況條形圖，利用這些信息解答下列問(wèn)題：
               
     06     07   08   年份                      06     07   08   年份
（1）2007年該地區銷(xiāo)售盒飯共          萬(wàn)盒；
（2）該地區盒飯銷(xiāo)量最大的年份是        個(gè)，這一年的年銷(xiāo)量是          萬(wàn)盒。
（3）這三年中該地區每年平均銷(xiāo)售盒飯多少萬(wàn)盒？
答案：（1）118；（2）2000，120；（3） （萬(wàn)盒）；

知識點(diǎn)4、頻率分布
重點(diǎn)：理解頻數、頻率的概念，了解頻率分布的意義和作用，掌握整理數據的步驟和方法，會(huì )畫(huà)頻率分布直方圖；
難點(diǎn)：初步建立統計觀(guān)念，提高運用統計知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
頻數與頻率：①每個(gè)對象出現的次數為頻數，而每個(gè)對象出現的次數與總次數的比值為頻率。
②當收集的數據連續取值時(shí)，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。
例：當今青少年視力水平的下降已引起全社會(huì )的關(guān)注，為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級300名學(xué)生的視力情況，從中抽取了一部分學(xué)生的視力，進(jìn)行數據整理后：
（1）在這個(gè)問(wèn)題中總體是                                    ；
（2）填寫(xiě)頻率分布表中未完成的部分；
（3）若視力為4.9，5.0，5.1均屬正常，不需嬌正，試估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的人數約為多少？
分組 頻數 頻率
3.95～4.25 2 0.04
 6 0.12
4.55～4.85 23 
4.85～5.15  
5.15～5.45 1 0.02
合計  1.00

  解題思路：在填寫(xiě)頻率分布表時(shí)應注意：①分組時(shí)各組的組距相同，并且前組的終點(diǎn)是后面一組的起點(diǎn)；②各小組的頻數之和等于數據的總和；③各小組的頻率之和等于1；④由于小組的 ，在頻數、數據總數、頻率三者之間，已知二量�？汕蟮玫�
解：（1）某中學(xué)畢業(yè)年級300名學(xué)生視力的全體情況。
   （2）頻率分布表的第一列應填4.25～4.55；第二列從上到下依次為：18，50；第三列從上到下依次為：0.46，0.36，
（3）由于300×0.36＝108（名），于是可以估計該校畢業(yè)年級學(xué)生視力正常的約有108名。
練習：為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅持長(cháng)年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體育測試，圖1是將某班學(xué)生的立定跳遠成績(jì)（精確到0.01米）進(jìn)行整理后，分成五組，畫(huà)出的頻率分布直方圖的一部分，已知從左到右四個(gè)小組的頻率分別是0.05、0.15、0.30、0.35，第五小組的頻數是9。
（1）請將頻率分布直方圖補充完整；
（2）該班參加這次測試的學(xué)生有多少人？
（3）若成績(jì)在2.00米以上（含2.00米）的為合格，問(wèn)該班成績(jì)的合格率是多少？
（4）這次測驗中你能肯定該班學(xué)生成績(jì)的眾數和中位數各落在哪一小組內嗎？（只須寫(xiě)出能或不能，不必說(shuō)明理由）
答案（1）第五小組的頻率為：1－（0.05＋0.15＋0.30＋0.35）＝0.15，與第二小組的頻率相同，因此表示第五小組頻率的長(cháng)方形與第二小組的相同，把直方圖補充完整如圖2所示。
               
（2）因為第五小組的頻率為0.15，頻數是9，所以該班參加這次測試的學(xué)生人數是： （人）。
（3）因為第三、四、五各小組的頻率之和為0.80，所以該班成績(jì)的合格率是80％。
（4）不能肯定眾數和中位數落在哪一小組內。

知識點(diǎn)5、方差
重點(diǎn)：掌握方差、總體方差、樣本標準差的計算
難點(diǎn)：分析同類(lèi)問(wèn)題的兩組數據的波動(dòng)情況
1、極差：
是指一組數據中最大數據與最小數據的差。
2、方差、標準差：
方差是各個(gè)數據與平均數之差的平方的平均數。即:s 2=1/n〔(x1- x) 2+ (x2- x) 2+ (x3- x) 2 +... (xn- x) 2〕其中, x是x1 ,x2 ,x3 ,...xn的平均數, s 2是方差.而標準差s就是方差的算術(shù)平均數
例1選用恰當的公式，求下列各數據的方差。
（1）－2，1，4          （2）－1，1，2          （3）79，81，82
解題思路：由于（1）中各數據及它們的平均數為較小整數，因此選用公式：
 求方差較簡(jiǎn)便；（2）中各數據雖為較小整數，但它們的平均數為分數，因此選用公式： 求方差較簡(jiǎn)便；（3）中數據較大且接近80，因此取 運用公式：
 求方差較簡(jiǎn)便。
答案：（1） ；（2） ；（3）
例2現有A、B兩個(gè)班級，每個(gè)班級各有45名學(xué)生參加一次測驗，每名參加者可獲得0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分這幾種不同分值中的一種。測試結果A班的成績(jì)如下表所示，B班的成績(jì)如圖所示。
 
  （1）由觀(guān)察所得，        班的標準差較大；
  （2）若兩班合計共有60人及格，問(wèn)參加者最少獲        分值可以及格。
解答：（1）A，（2）4分

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