一次函數教案、一次函數課件、一次函數訓練題及答案

知識點(diǎn)3、一次函數與正比例函數的關(guān)系
重點(diǎn)：掌握一次函數與正比例函數的關(guān)系
難點(diǎn)：正確區分一次函數與正比例函數
正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。
一次函數當    0,     0時(shí)是正比例函數。
一次函數 可以看作是由正比例函數 平移︱ ︱個(gè)單位得到的，當 >0時(shí)，向   平移 個(gè)單位；當 <0時(shí)，向    平移︱ ︱個(gè)單位。
練習在平面直角坐標系中，將直線(xiàn) 向下平移動(dòng)4個(gè)單位長(cháng)度后，所得直線(xiàn)的解析式為（   ）。
A．     B.    C.     D.
答案：D

知識點(diǎn)4、待定系數法確定一次函數解析式
重點(diǎn)：待定系數法確定一次函數解析式
難點(diǎn)：確定一次函數解析式
通過(guò)兩個(gè)條件（兩個(gè)點(diǎn)或兩對數值）來(lái)確定一次函數解析式。
例1如圖所示，已知直線(xiàn) 交 軸于點(diǎn)B，交 軸于點(diǎn)A，求：
（1） 與 的函數關(guān)系式；（2）三角形AOB的周長(cháng)和面積；
（圖片見(jiàn)附件）
解題思路：
確定一次函數的表達式，就是求待定系數 ， ．一般已知直線(xiàn)上兩組不同對應值，可以得到兩個(gè)方程，求出 ， .
第二小題，是涉及函數與幾何的綜合題，根據勾股定理、三角形有關(guān)性質(zhì)等知識，運用數形結合的思想求得.

解：（1）直線(xiàn) 中，設： ，
   點(diǎn)A（0，2）在直線(xiàn)上， ；
又B（3，0）在直線(xiàn)上， ；
因此， .
（2）從圖象觀(guān)察得，OA=2，OB=3，
 由勾股定理得， ，
     三角形AOB的周長(cháng)為：OA+OB+AB=5+ （單位長(cháng)度）；
  三角形AOB的面積為：S （單位平方）
例2：聲音在空氣中傳播的速度 （m/s）是氣溫 （℃）的一次函數，下表列出了一組不同氣溫的音速：
氣溫 （℃） 0 5 10 15 20
音速 （m/s） 331 334 337 340 343
（1）求 與 之間的函數關(guān)系式；
（2）氣溫 ℃時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？
解題思路：根據對應值用待定系數法確定一次函數關(guān)系式
解：（1）設 ，
     ，   
（2）當 時(shí)， ．
 ．
 此人與煙花燃放地相距約1724m．
練習1已知一次函數y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標是６，求這個(gè)一次函數的解析式。

2.在直角坐標系中，一次函數y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個(gè)函數的關(guān)系式，并求m的值。
答案：1. 一次函數的解析式為　y= - x+6。2. y= - x+2，m=-1
知識點(diǎn)5、用函數的觀(guān)點(diǎn)看方程（組）與不等式
重點(diǎn)：理解一次函數與方程（組）與不等式的聯(lián)系
難點(diǎn)：用函數觀(guān)點(diǎn)解決方程（組）與不等式
　　1.一元一次方程ax+b=0(a≠0)與一次函數y=ax+b(a≠0)的關(guān)系
　　(1)一元一次方程ax+b=0(a≠0)是一次函數y=ax+b(a≠0)的函數值為0時(shí)的特殊情形。
 
　　(2)直線(xiàn)y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標是一元一次方程a+b=0的解
　　2.一元一次不等式與一次函數的關(guān)系：
　　(1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)是一次函數y=ax+b (a≠0)的函數值不等于0的情形。
　　(2)直線(xiàn)y=ax+b上使函數值y>0(x軸上方的圖像)的x的取值范圍是ax+b>0的解集；使函數值y<0(x軸下方的圖像)的x的取值范圍是ax+b<0的解集。
　　3.二元一次方程與一次函數的聯(lián)系
　　(1)任意一個(gè)二元一次方程都可化成y=kx+b的形式，即使每個(gè)二元一次方程都對應一個(gè)一次函數，也對應一條直線(xiàn)。
　　(2)直線(xiàn)y=kx+b的每一點(diǎn)的坐標均為這個(gè)二元一次方程的解。
　　4.二元一次方程組與一次函數的關(guān)系
　　(1)二元一次方程組中的每個(gè)方程可看作函數解析式。
　　(2)求二元一次方程組的解可以看作求兩個(gè)一次函數的交點(diǎn)坐標。
例.近海處有一疑船只B正向公海方向行駛，我邊防局接到情報后速派出快艇A追趕，圖中l1,l2分別表示A艇和B船相對于海岸的距離y(n mil)與追趕時(shí)間x(min)之間的一次函數的關(guān)系，根據圖像，

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