一次函數教案、一次函數課件、一次函數訓練題及答案

考查目標三、一次函數與面積
例已知直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，6）和（1，2），它和x軸、y軸分別交于B和A；直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，－4）和（0，－3），它和x軸、y軸的交點(diǎn)分別是D和C。
（1）求直線(xiàn) 和 的解析式；
（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）設直線(xiàn) 與 交于點(diǎn)P，求△PBC的面積。
 
解題思路：1）確定交點(diǎn)坐標（可用參數表示）；
（2）求出有關(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度；
（3）將有關(guān)圖形的面積化歸為與坐標軸有聯(lián)系的幾個(gè)基本圖形的和差倍分，然后根據題目特點(diǎn)利用圖象與面積間的關(guān)系綜合求解。
解：（1）由（－1，6）、（1，2）得
由（2，－4）、（0，－3）得
（2）由（1），得A（0，4），B（2，0），C（0，－3），D（－6，0）
    
（3）由 得

考查目標四、一次函數方案問(wèn)題
例（09年遼南）遼南素有“蘋(píng)果之鄉”美稱(chēng)，某鄉組織20輛汽車(chē)裝運A、B、C三種蘋(píng)果42噸到外地銷(xiāo)售，按規定每輛車(chē)只裝同一種蘋(píng)果，且必須裝滿(mǎn)，每種蘋(píng)果不少于2車(chē)。
　　(1)設有x輛車(chē)裝A種蘋(píng)果，用y輛車(chē)裝B種蘋(píng)果，根據下表提供的信息求y與x的函數關(guān)系式，并求x的取值范圍。
　蘋(píng)果的品種 　A 　B 　C
　每輛車(chē)運載量(噸) 　2.2 　2.1 　2
　每噸蘋(píng)果獲利(百元) 　6 　8 　5
　　(2)設此次外銷(xiāo)活動(dòng)的利潤為W(百元)，求W與x的函數關(guān)系式及最大利潤，并安排相應的車(chē)輛分配方案。
　　解題思路：y與x的函數關(guān)系式應結合車(chē)輛總數和外銷(xiāo)蘋(píng)果總噸數來(lái)建立函數模型，每種蘋(píng)果的利潤等于每輛車(chē)的運載量×車(chē)輛數×每噸蘋(píng)果的獲利，利用題意中的數量關(guān)系建立函數模型，利用自變量及其相關(guān)的代數式的實(shí)際意義確定其取值范圍，是求函數實(shí)際問(wèn)題中的常用方法。
　　解：(1)由題意得，運C種蘋(píng)果有(20-x-y)輛車(chē)，則2.2x+2.1y+2•(20-x-y)=42
　　∴y=-2x+20
　　∴運A種蘋(píng)果有x輛汽車(chē)，運B種蘋(píng)果有(-2x+20)輛汽車(chē)，運C種蘋(píng)果有20-x-y=20-x-(20-2x)=x輛汽車(chē)
　　 
　　∴x為整數
　　∴x的取值范圍是2≤x≤9，且x為整數
　　(2)W=2.2×6x+2.1×8(20-2x)+2×5x
　　∴W=-10.4x+336，∴-10.4<0，∴W隨x的增大而減小，當x=2時(shí)，W有最大值為315.2，即最大利潤為31520元。
　　輛車(chē)分配方案為裝運A種蘋(píng)果2輛車(chē)，B種蘋(píng)果16輛車(chē)，C種蘋(píng)果用2輛車(chē)。
　利用題意中的數量關(guān)系建立函數模型，利用自變量及其相關(guān)的代數式的實(shí)際意義確定其取值范圍，是求函數實(shí)際問(wèn)題中的常用方法。
　 考查目標五、一次函數圖表信息
例（2009年衡陽(yáng)市）在一次遠足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線(xiàn)分別表示S1、S2與t之間的函數關(guān)系．
（1）甲、乙兩地之間的距離為       km，乙、丙兩地之間的距離為     km；
 （2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時(shí)間分別是多少？
 （3）求圖中線(xiàn)段AB所表示的S2與t間的函數關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．
 
解題思路：根據題目所給的信息，結合一次函數的知識
解（1）8，2
（2）第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地所用的時(shí)間為：
 （小時(shí)）
第二組由乙地到達丙地所用的時(shí)間為：
 （小時(shí)）
（3）根據題意得A、B的坐標分別為（0.8，0）
和（1，2），設線(xiàn)段AB的函數關(guān)系式為：
 ，根據題意得：
   解得：
∴圖中線(xiàn)段AB所表示的S2與t間的函數關(guān)系式為： ，自變量t的取值范圍是： ．
過(guò)關(guān)測試
一選擇題
1.若一次函數 的圖象經(jīng)過(guò)第一象限，且與 軸負半軸相交，那（    ）
A． ，   B． ，   C． ，   D． ，
2.一次函數y=kx+b（k,b是常數，k≠0）的圖象如圖9所示，則不等式kx+b＞0的解集是（    ）
A．x＞-2    B．x＞0    C．x＜-2    D．x＜0

3.如圖，一次函數圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，且與正比例
函數 的圖象交于點(diǎn) ，則該一次函數的表達式為（    ）
（圖片見(jiàn)附件）
4.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線(xiàn)從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程隨時(shí)間變化的圖象.根據圖象下列結論錯誤的是（    ）
A.輪船的速度為20千米/時(shí)    B.快艇的速度為40千米/時(shí)
C.輪船比快艇先出發(fā)2小時(shí)    D.快艇不能趕上輪船            
5.一次函數 與 的圖象如圖，則下列結論① ；② ；③當 時(shí)， 中，正確的個(gè)數是（    ）A．0  B．1  C．2  D．3
6.三軍受命，我解放軍各部奮力抗戰在救災一線(xiàn).現有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災物資送往某重災小鎮,甲隊先出發(fā),從部隊基地到
該小鎮只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)
間的函數圖象,四位同學(xué)觀(guān)察此函數圖象得出有關(guān)信息,其中正確的
個(gè)數是（    ）
A.1        B.2          C.3         D.4

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